一.宝石组合

//现在将公式推导（当然不是我推的）将问题转化为求三个数的最大公约数
//而这又可以转换为 在数组中找三个同时为一个数x倍数的最大组合 而这个x数在1-m（原数组中最大的数）中 
#include <iostream>
#include<vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100010;
int n,m;
int a[N],cnt[N];
vector<int> v[N];
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int x;
        cin>>x;
        cnt[x]++;//记录x出现的次数
        m=max(m,x);//找到数组中最大的数 方便后面倒着枚举
    }
    //预处理 找1-m个数中哪些数的倍数正好是原数组中的数
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=i;j<=m;j+=i){//j为i的倍数 j每次都加上一个j
            if(cnt[j]){//j在原数组中出现过 并且为i的倍数
                for(int k=0;k<cnt[j];k++)v[i].push_back(j);
            }
        }
    //倒着枚举 找出最大的一组
    for(int i=m;i>=1;i--){
        if(v[i].size()>=3){
            sort(v[i].begin(),v[i].end());


        for(int j=0;j<3;j++)cout<<v[i][j]<<" ";
            break;

        } 
    }
    return 0;
}

二.飞机降落

//此题算是在dfs中运用贪心方法
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct P{
    int l,d,t;
}p[11];
int n,T;
bool vis[11];//记录有没有遍历过该飞机
bool dfs(int u,int last){//u表示第几架飞机 last表示u-1架飞机降落的时间
    if(u==n)return true;
    for(int i=0;i<n;i++){
        int t=p[i].t,d=p[i].d,l=p[i].l;
        if(!vis[i]&&d+t>=last){
            vis[i]=true;
            if(dfs(u+1,max(last,t)+l))return true;//这里对上一架飞机降落时间处理为last与t之间取最大值意思是
                               //如果last较大不能上一架飞机未降落完成就降落,如果t较大不能在飞机到达前就降落
            vis[i]=false;
        }
    }
    return false;
}
int main(){
    cin>>T;
    while(T--){
       memset(vis,false,sizeof(vis));//重置st的值
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++)cin>>p[i].t>>p[i].d>>p[i].l;
        if(dfs(0,0))cout<<"YES"<<endl;//从第0架飞机开始暴力，他前面飞机降落的时间设为0
        else cout<<"NO"<<endl;
    }

    return 0;
}

三.冶炼金属

//y总讲的我没办法在这里详细说明 但是可以错略的说一下
//N/V==B  对于这个函数图像是分段的 对于某一点来说她前面N/V是>B的
//而后一段是<=B的 
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n;
int get(int a,int b){
    int l=1,r=1e9+1;//l,r其实是v的取值范围，r=1e9+1是因为b可能去0 n/v-->v要大一点才可能是b等于0
    while(l<r){
        int mid=l+r>>1;
        if(a/mid<=b)r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    return r;
}
int main(){
    cin>>n;
    int v_min=1,v_max=1e9;//定义v的最大值和最小值
    while(n--){
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        v_min=max(v_min,get(a,b));
        v_max=min(v_max,get(a,b-1)-1);//最小值取较大的，最大值取最小的 最终得到的是交集
    }
    cout<<v_min<<" "<<v_max;

    return 0;
}