Tarjan算法在求解边双连通分量（Edge-Biconnected Components, EBCC）和点双连通分量（Vertex-Biconnected Components, VBCC）时，核心思想类似，但处理细节和目标不同。以下是两段代码的详细解释及两者的主要区别：

边双连通分量（EBCC）代码解析

void tarjan(int u, int from) {
    dfn[u] = low[u] = ++timestamp;
    stk[++top] = u;

    for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
        int j = e[i];
        if (!dfn[j]) {
            tarjan(j, i); // 递归访问子节点
            low[u] = min(low[u], low[j]);
            // 判断桥：若u到j是桥，则标记双向边
            if (dfn[u] < low[j])
                is_bridge[i] = is_bridge[i ^ 1] = true;
        } else if (i != (from ^ 1)) { // 排除父边反向边
            low[u] = min(low[u], dfn[j]);
        }
    }

    // 找到边双根节点，弹出分量
    if (dfn[u] == low[u]) {
        ++dcc_cnt;
        int y;
        do {
            y = stk[top--];
            id[y] = dcc_cnt;
        } while (y != u);
    }
}

核心逻辑

1. 初始化：为当前节点u分配dfn和low，并入栈。
2. 遍历邻接边：
3. 若邻接点j未访问，递归处理，并用low[j]更新low[u]。若dfn[u] < low[j]，则边u-j为桥。
4. 若邻接点j已访问且非父边反向边（避免环路误判），用dfn[j]更新low[u]。
5. 弹栈分组：当dfn[u] == low[u]时，栈中从u到栈顶的节点构成一个边双连通分量。

特点

• 排除父边：通过参数from跟踪父边，避免反向边干扰low的计算。
• 桥的标记：桥的存在分割边双分量，每个分量内部无桥。
• 唯一归属：每个节点属于唯一分量。

点双连通分量（VBCC）代码解析

void tarjan(int u) {
    dfn[u] = low[u] = ++timestamp;
    stk[++top] = u;

    if (u == root && h[u] == -1) { // 孤立点特判
        dcc_cnt++;
        dcc[dcc_cnt].push_back(u);
        return;
    }

    int cnt = 0;
    for (int i = h[u]; ~i; i = ne[i]) {
        int j = e[i];
        if (!dfn[j]) {
            tarjan(j);
            low[u] = min(low[u], low[j]);
            // 发现割点条件
            if (dfn[u] <= low[j]) {
                cnt++;
                if (u != root || cnt > 1) cut[u] = true; // 标记割点
                // 弹出分量：从栈顶到j的节点构成一个点双
                dcc_cnt++;
                int y;
                do {
                    y = stk[top--];
                    dcc[dcc_cnt].push_back(y);
                } while (y != j);
                dcc[dcc_cnt].push_back(u); // 割点u加入分量
            }
        } else {
            low[u] = min(low[u], dfn[j]); // 无需排除父节点
        }
    }
}

核心逻辑

1. 初始化：类似边双，但无需跟踪父边。
2. 孤立点处理：单独处理孤立点为独立分量。
3. 遍历邻接点：
4. 递归处理未访问节点，更新low[u]。
5. 若dfn[u] <= low[j]，说明u为割点，弹出栈中节点到j，构成一个点双，并将u加入该分量。
6. 割点标记：根据条件标记割点（根节点需至少两个子树）。

特点

• 允许父边影响：无需排除父节点，直接更新low。
• 动态弹栈：发现割点时立即弹出分量，割点保留在栈中以便其他分量使用。
• 共享割点：割点属于所有包含它的分量。

两者核心区别

关键总结

• 边双通过桥分割图，每个分量内部无桥，节点唯一。
• 点双通过割点分割图，割点被多个分量共享，动态弹栈生成分量。
• 边双需排除父边避免环路干扰，点双依赖子节点low值判断割点，无需处理父边。