谈谈我个人对于背包问题至多，至少和恰好的理解：
为了便于理解，使用f[i,j]表示前i个物品，容量j，01背包问题

所以我们就可以得出状态计算方程啦！
f[i,j]=?(f[i-1,j-v]+w,f[i-1,j])
至多：
这个时候问号是max，在更新的时候，我们要保证j-v大于零，为什么捏❓
实际上我们想看的是在容量为j-v的情况下，放进去v，最大不超过j。
如果j-v小于0，就是j小于v的情况下，本身v就已经比j大了，背包容量不可能小于0。
那么0+v=v必定比j要大，肯定放不进去，所以j小于v的情况都是不合法的。
至少：
这个时候问号是min，在更新的时候，j-v就可以小于零了，更奇怪了⁉
和至多的情况差不多，这次我们也看j-v<0的情况是否合法❗
当j小于v的情况下，我们的背包照样容量不可能小于0。但是0+v=v大于j这个状态是合法的
原因就在于状态定义，这个时候是至少，就是不小于j即可，上面至多是不大于j，所以不合法。

综上，我们还是需要在解决背包问题的时候考虑一下哪些状态是合法的，否则的话就等着WAWA大哭吧！
祝各位AC快乐🤭