一级

cmath库中的常用函数

round()函数：对浮点数进行四舍五入
函数原型：

double round(double x);
float round(float x);
long double round(long double x);

示例：
round(3.2) = 3
round(3.8) = 4
round(-3.2) = -3
round(-3.8) = -4

pow()函数：计算次幂
函数原型：

double pow(double base, double exponent);
float pow(float base, float exponent);
long double pow(long double base, long double exponent);

sqrt():计算平方根
函数原型：

double sqrt(double x);
float sqrt(float x);
long double sqrt(long double x);

abs():计算整数的绝对值
fabs():计算浮点数的绝对值

ceil():向上取整
函数原型：

double ceil(double x);
float ceil(float x);
long double ceil(long double x);

floor():向下取整
函数原型：

double floor(double x);
float floor(float x);
long double floor(long double x);

随机生成数 骗分

srand(time(0));
int x = rand();

srand()函数是cstdlib库中的函数，原型为：

void srand(unsigned int seed)

作用是设置随机数生成器的种子值(seed)

time()函数是ctime库中的函数，当传入参数为0或nullptr 时，它会返回当前的系统时间（以从 1970 年 1 月 1 日午夜开始经过的秒数来表示）

rand 函数是cstdlib库中的函数，其原型为 int rand();。该函数会根据之前通过 srand 函数设置的种子值，按照特定的算法生成一个范围在0到MAX 之间的伪随机整数。MAX是一个常量，它定义了rand函数所能返回的最大随机数，其值至少为32767。

可以利用rand()生成某个范围内的随机数

int random_num = a + rand() % (b - a + 1);

这行代码的作用是生成一个位于闭区间 [a, b] 内的随机整数

进制转换

k进制转十进制

int calc(char c){
    if(c >= 'A'){ // 如果字符是字母（即大于 '9'）
        return 10 + c - 'A'; // 转换为对应的数字值（A=10，B=11，...）
    }
    return c - '0'; // 如果是数字字符，直接转换为对应的数字值
}

int change(int k, string s){
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < s.size(); i++){
        ans = ans * k + calc(s[i]); // 基于进制 k 进行累加
    }
    return ans; // 返回转换后的十进制数
}

十进制转k进制

string change(int x, int k) {
    string ans = ""; // 初始化空字符串，用于存储转换结果
    while (x != 0) {
        int t = x % k;  // 计算 x 对 k 取余，得到当前位的值

        // 如果余数小于等于9，直接将其转换为字符并追加到结果字符串
        if (t <= 9) {
            ans = ans + (char)('0' + t);  // '0' + t 转为对应数字字符
        } else {
            // 如果余数大于9，表示需要用字母 A，B，C...表示（例如10为A，11为B等）
            ans = ans + (char)('A' + t - 10);  // 'A' + (t - 10) 转为对应字母字符
        }
        x /= k;  // 更新 x，x 除以 k
    }

    // 将结果字符串反转并返回，返回的字符串为转换后的进制表示
    reverse(ans.begin(), ans.end());  // reverse 是反转字符串的标准操作

    return ans;
}

取模技巧

(a + b) % x == (a % x + b % x) % x
(a - b) % x == ((a - b) % x + x) % x 保证即使a-b是负数，取余的结果也是正数

如果要计算a % x ，且a是某个需要通过for循环来计算的可能爆long long 的数，则在计算a的过程中可以边计算边对x取余

组合数与排列数

组合数：

long long C(int a, int b)
{
    long long res = 1;
    for(int i = a, j = 1;j <= b;i--, j++)
    {
        res = res * i / j;
    }
    return res;
}

日期与时间模拟

格式化输入：

scanf("%04d-%02d-%02d %02d:%02d:%02d %d", &y, &M, &d, &h, &m, &s, &x);

模板：

int months[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

// 判断是否为闰年
int is_leap(int year) {
    return (year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0);
}

// 获取指定年份和月份的天数
int get_days(int y, int m) {
    if (m == 2) return 28 + is_leap(y);
    return months[m];
}

// 获取指定年份的天数
int get(int y) {
    return 365 + is_leap(y);
}