class Solution {
public:
    // 主函数：寻找两个有序数组的中位数
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int total = nums1.size() + nums2.size(); // 计算两个数组的总长度
        if (total % 2 == 0) { // 总长度为偶数，中位数为中间两个数的平均值
            // 查找第 total/2 小的元素（左中位数）
            int left = findKthNumber(nums1, 0, nums2, 0, total / 2);
            // 查找第 total/2 +1 小的元素（右中位数）
            int right = findKthNumber(nums1, 0, nums2, 0, total / 2 + 1);
            return (left + right) / 2.0; // 返回平均值
        } else { // 总长度为奇数，中位数为中间的数
            return findKthNumber(nums1, 0, nums2, 0, total / 2 + 1);
        }
    }

    // 辅助函数：在两个有序数组中查找第k小的元素（递归实现）
    // 参数说明：i 和 j 分别为nums1和nums2的当前查找起始位置
    int findKthNumber(vector<int> &nums1, int i, vector<int> &nums2, int j, int k) {
        // 保证nums1为较短的数组，减少递归情况（简化后续操作）
        if (nums1.size() - i > nums2.size() - j) 
            return findKthNumber(nums2, j, nums1, i, k);

        // 边界情况1：nums1已全部排除，直接在nums2中找第k小元素
        if (i == nums1.size()) 
            return nums2[j + k - 1]; 

        // 边界情况2：k=1时，返回两个数组当前起始位置的最小值
        if (k == 1) 
            return min(nums1[i], nums2[j]);

        // 确定两个数组的"比较位置"，用于排除不可能的部分
        // si：nums1中从i开始的第k/2个元素的位置，但不能超过数组长度
        int si = min(i + k / 2, int(nums1.size())); 
        // sj：nums2中从j开始的第k/2个元素的位置
        int sj = j + k / 2;

        // 比较nums1[si-1]和nums2[sj-1]的大小，排除较小者的前部分
        if (nums1[si - 1] > nums2[sj - 1]) { 
            // nums2的前k/2个元素可以排除，j移动到sj，同时k减少排除的数量k/2
            return findKthNumber(nums1, i, nums2, sj, k - k / 2);
        } else { 
            // nums1的前（si - i）个元素可以排除，i移动到si，k减少实际排除的数量（si - i）
            return findKthNumber(nums1, si, nums2, j, k - (si - i));
        }
    }
};

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算法思路：
1. 中位数问题转化为寻找第k小元素的问题。总长度奇偶情况分别处理。
2. 使用递归法每次排除一定不可能的区域，逐步缩小k的值：
- 每次比较两个数组的第k/2个元素（若存在），较小的数组前k/2个元素不可能包含第k小元素。
- 排除后，更新k值和起始位置，递归处理剩余部分。
3. 关键点：
- 保证nums1为较短的数组，简化边界处理。
- 处理数组长度不足k/2的情况，此时取实际剩余长度。
- 递归终止条件：当其中一个数组被完全排除或k=1时直接处理。
时间复杂度：O(log(m + n))，每次递归k值减少一半。
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