题目分析：

对于这道题目，可以用分组背包的思想来处理，分组背包问题的基本思路是，在每个组里只能选取一个物品，从而让背包在容量限制下达到最大价值。在这个代码场景中，以子节点 v 为根的子树的所有可达路径和可以看成一个物品组，每一个可达路径和就是组内的一个物品。

解题方法:

定义 dp[i][j]表示以节点 i 为根的子树中，是否存在路径和为 j 的路径，在递归函数中，首先对叶子节点进行初始化dp[u][w[u]] = true这是显然的，然后开始做分组背包的板子，只要dp[u][j-k]和dp[v][k]都存在，那就能推出dp[u][j]存在。

最后从大到小枚举根节点的路径和，存在的第一个即为答案。

时间复杂度 $O(n^2)$

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1010;
vector<int> g[N];
int w[N], n;
bool dp[N][N];  // dp[i][j] 表示以节点 i 为根的子树中，是否存在路径和为 j 的路径

void dfs(int u, int fa) {

    dp[u][0] = true;
    if (g[u].size() == 1 && fa != 0) { 
        dp[u][w[u]] = true;
        return;
    }

    for (int v : g[u]) {
        if (v == fa) continue;
        dfs(v, u);
        for (int j = w[u]; j >= 0; j--)  
            for (int k = 0; k <= j; k++) 
                if (dp[u][j - k] && dp[v][k]) 
                    dp[u][j] = true;
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr);
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> w[i];
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        g[x].push_back(y);
        g[y].push_back(x);
    }

    dfs(1, 0);

    int ans = 0;

    for (int i = w[1]; i >= 0; i--) {
        if (dp[1][i]) {
            ans = i;
            break;
        }
    }

    cout << ans << "\n";

    return 0;
}