动态规划3:多重背包(AcWing 5)
作者:
总打瞌睡的天天啊
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2024-10-14 19:02:19
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所有人可见
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阅读 1
//多重背包类似完全背包,只不过物品有个数限制
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N =1010;
int w[N],v[N],s[N];
int f[N][N];
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>v[i]>>w[i]>>s[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=m;j++)
for(int k=0;k<=s[i]&&k*v[i]<=j;k++)
f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-k*v[i]]+k*w[i]);
cout<<f[n][m];
return 0;
}
//因为物品数量是有限的,因此无法用一维优化,不过有大神想到了用二进制优化
//二进制将多个多重背包变为多个单背包,再用01背包解决
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int M=2010,N=12100;
int v[N],w[N];
int f[M];
int main()
{
int n,m;
cin>>n>>m;
int cnt=0;
while(n--)
{
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
int k=1;//该组的个数
while(k<=c)
{
cnt++;
v[cnt]=a*k;
w[cnt]=b*k;
c-=k;
k*=2;
}
if(c>0)
{
cnt++;
v[cnt]=c*a;
w[cnt]=c*b;
}
}
n=cnt;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=m;j>=v[i];j--)
{
f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);
}
cout<<f[m];
return 0;
}