计数类问题想到dp
由A合法 B合法 AB也合法 思考区间dp
即f(i,j)为(i,j)合法方案数

想到用A更新(A)
用A B更新AB和ASB

但是想到同一个字符串，可以由不同的字符串转移
因此dp还要加多一维

于是我们就划分一下所有可能性
1.全
2.(S)
3.()*()
4.()()
5.()()
6.()*()

1转移不解释
2转移：除了不能由6转移，其他都可以
3：由4和0转移
4：(3+4)*1
剩下转移自己推