时间复杂度O(V^2)

算法思路：

1. 随便选一个点作为起点（这里选点V1），让它加入到当前的集合。
2. 搜索与当前集合距离最近的点，把它加入到我们的集合中
3. 如果发现当前我们选到的点，距离我们的集合距离等于无穷，证明剩下的点也是等于无穷，不然算法也不会选一个无穷出来加入到我们的集合，此时直接返回错误，证明是不连通的
4. 重复23步骤，直至所有点的已经加入到集合中。

手动计算时需要注意的点：

1. 笔试中一般不会给不连通的图，需要注意不要把存在回路的边计算在内就好，因为加进来了就不是最小生成树了，最小生成树是极小不连通子图，不存在回路。

算法实现时需要注意的点

1. 注意要加一个st状态判断数组，用来判断该点是否已经加入到集合中
2. 注意初始化距离数组以及邻接矩阵
3. 注意当挑选完一个新边之后，要判断一下他是否连通的。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 510;
int g[N][N],dist[N];
bool st[N];
int n,m,res;


int prim(){

    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    dist[1] = 0; // 从点1开始
    for(int i = 1; i <= n ; i++){
        int t = -1; // 代表还没开始选点

        for(int j = 1; j <= n ;j++){
            if(!st[j] && (t==-1 || dist[j] < dist[t]))
                t = j;
        }

        if(dist[t] == INF) return INF; //代表不连通

        st[t] = true;
        res += dist[t];

        for(int j = 1; j <=n ;j++){  //更新一遍距离表
            dist[j] = min(dist[j],g[t][j]);
        }
    }
    return res;
}

int main(){

    cin >> n >> m;
    memset(g,0x3f,sizeof g);

    while(m--){
        int a,b,c;
        cin >> a >> b >> c;
        g[a][b] = g[b][a] = min(g[a][b],c);
    }

    int result = prim();
    if(result == INF) cout << "impossible";
    else cout << result;

    return 0;
}