AcWing 788. 逆序对的数量

题目描述
给定一个长度为n的整数数列，请你计算数列中的逆序对的数量。

逆序对的定义如下：对于数列的第 i 个和第 j 个元素，如果满 i < j 且 a[i] > a[j]，则其为一个逆序对；否则不是。

样例
6，202，100，301，38，8，1
看一种我能理解的方式
来源于百度百科
归并操作(merge)，也叫归并算法，指的是将两个顺序序列合并成一个顺序序列的方法。
归并排序
归并排序

如　设有数列{6，202，100，301，38，8，1}

初始状态：6,202,100,301,38,8，1

第一次归并后：{6,202},{100,301},{8,38},{1}，比较次数：3；

第二次归并后：{6,100,202,301}，{1,8,38}，比较次数：4；

第三次归并后：{1,6,8,38,100,202,301},比较次数：4；

总的比较次数为：3+4+4=11,；

逆序数为14；

解释：在分治后的每一层合并中顺便求出逆序对数量是这个题想法的由来，归并排序分治我们求的是从小到大的顺序，我们所求的逆序对恰好是逆序数量，与归并排序不谋而合。

while (i <= mid && j <= r)
        if (q[i] <= q[j]) tmp[k ++ ] = q[i ++ ];
        else
        {
            res += mid - i + 1;
            tmp[k ++ ] = q[j ++ ];
        }

例如[3,4,1,2]中q[0]>q[2],则q[0],q[1]都与q[2]成逆序对,而q[mid]与q[i]有mid-i+1个数字，因此逆序对增加mid-i+1