组合计数7:有趣的数列
作者:
总打瞌睡的天天啊
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2024-08-07 22:26:14
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所有人可见
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#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=2000010;
typedef long long LL;
int primes[N],cnt;
bool st[N];
int n,p;
int qmi(int a,int k)
{
int res=1;
while(k)
{
if(k&1)res=(LL)res*a%p;
a=(LL)a*a%p;
k>>=1;
}
return res;
}
void init(int n)
{
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(!st[i])primes[cnt++]=i;
for(int j=0;primes[j]*i<=n;j++)
{
st[i*primes[j]]=true;
if(i%primes[j]==0)break;
}
}
}
int get(int n,int p)
{
int s=0;
while(n)
{
s+=n/p;
n/=p;
}
return s;
}
int C(int a,int b)
{
int res=1;
for(int i=0;i<cnt;i++)
{
int ps=primes[i];
int s=get(a,ps)-get(b,ps)-get(a-b,ps);
res=(LL)res*qmi(ps,s)%p;
}
return res;
}
int main()
{
cin>>n>>p;
init(n*2);
cout<<(C(2*n,n)-C(n*2,n-1)+p)%p<<endl;
return 0;
}