递推与递归2:约数之和
作者:
总打瞌睡的天天啊
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2024-08-04 10:55:52
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所有人可见
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//跟上一个约数之和思路是一样的
// 相比于之前的求a约数之和,这里多了^B
// 因此得用另一种方式求p^0+p^1+...+p^n-1,用sum(p,n)表示
// 即使用分治递推法
#include<iostream>
using namespace std;
const int mod=9901;
int qmi(int a,int k)
{
int res=1;
a%=mod;
while(k)
{
if(k&1)res=res*a%mod;
a=a*a%mod;
k>>=1;
}
return res;
}
//递推的方式,类似于数列
int sum(int p,int k)
{
if(k==1)return 1;
if(k%2==0)return (1+qmi(p,k/2))*sum(p,k/2)%mod;//偶数分支
return ((sum(p,k-1))+qmi(p,k-1))%mod;
}
int main()
{
int a,b;
cin>>a>>b;
int res=1;//结果
//对a分解质因数
for(int i=2;i*i<=a;i++)
if(a%i==0)
{
int s=0;
while(a%i==0)
{
s++;
a/=i;
}
res=res*sum(i,b*s+1)%mod;//注意要加一,因为要加上i^0
}
if(a>1)res=res*sum(a,b+1)%mod;
if(a==0)res=0;
cout<<res<<endl;
}