整数划分，将一个整数分解

    //1.完全背包问题
    // 状态表示 f[i][j]:从1到i挑选数字合成j,性质：数量
    // 以选了多少个i来划分
    // 状态计算：f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-i]+...+f[i-s][j-s*i]

    // f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-i]+...+f[i-s][j-s*i]
    // f[i][j-i]=       +f[i-1][j-i]+...+f[i-s][j-s*i]

    // 则有f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-i];
    // 即f[j]=f[j]+f[j-i](注：跟完全背包一样，体积从小到大循环)

    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int N=1010,mod=1e9+7;

    int n;
    int f[N];

    int main()
    {
        cin>>n;
        f[0]=1;//当一个数不选时，f[0]=1,其余都是0

        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)   
                f[j]=(f[j]+f[j-i])%mod;

        cout<<f[n]<<endl;
        return 0;
    }


    //2.拓展做法
    // 状态表示f[i][j]：所有总和是i，且恰好表示成j个数的和的方案；属性：数量
    // 依据j个数中最小值是否为1划分
    // 状态计算：f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-j][j](所有减去1，还是j个数)

    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int N=1010,mod=1e9+7;

    int n;
    int f[N][N];
    int main()
    {
        cin>>n;
        f[0][0]=1;//总和是i，表示为i个数的方案数是1；

        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=i;j++)
                f[i][j]=(f[i-1][j-1]+f[i-j][j]);

        int res=0;
        //总数求和
        for(int i=1;i<=n;i++)res=(res+f[n][i])%mod;
        cout<<res<<endl;
        return 0;
    }