01背包问题
有N件物品和一个容量为V的背包，每件物品有各自的价值且只能被选择一次，要求在有限的背包容量下，装入的物品总值最大。
动态规划是不断决策求最优解的过程，0-1背包即是不断对第i个物品的做决策，0-1正好代表不选与选的两种决定。
二维版：
状态f[i][j]:前i个物品，背包容量j下的最优解
当前状态依赖之前的状态
当前背包容量不够时，没得选，因此前i个物品最优解即为前i-1个物品的最优解
当前背包容量够，可以选，因此需要决策选与不选第i个物品
选：f[i][j]=f[i-1][j-v[i]+w[i]]
不选：f[i][j]=f[i-1][j]

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1005;
int v[N];//体积
int w[N];//价值
int f[N][N];//f[i][j],j体积下前i个物品的最大价值
int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
       for(int j=1;j<=m;j++)
       {
           if(j<v[i]) f[i][j]=f[i-1][j];
           else f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i-1][j-v[i]]+w[i]);
       }
    cout<<f[n][m]<<endl;
    return 0;
}