试题 D: R 格式

题目描述

小蓝最近在研究一种浮点数的表示方法：R 格式。对于一个大于 0 的浮点
数 d，可以用 R 格式的整数来表示。给定一个转换参数 n，将浮点数转换为 R
格式整数的做法是：
1. 将浮点数乘以 $2^n$;
2. 四舍五入到最接近的整数。

输入格式

一行输入一个整数 n 和一个浮点数 d，分别表示转换参数，和待转换的浮点数。

输出格式

输出一行表示答案：d 用 R 格式表示出来的值。

样例输入1

2 3.14

样例输出1

13

样例输入2

2024

样例输出2

150

样例说明

$3.14 × 2^2 = 12.56$，四舍五入后为 13。

评测用例规模与约定

对于 50% 的评测用例：1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ 将 d 视为字符串时的长度 ≤ 15。
对于 100% 的评测用例：1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ 将 d 视为字符串时的长度 ≤ 1024；保证 d 是小数，即包含小数点。

直接使用高精度乘法做，要注意小数点的位置。

代码如下:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <deque>

using namespace std;

deque<int> mul (deque<int>& A, int b)
{
    deque<int> C;
    int t = 0;

    // 高精度乘法核心代码
    for(int i = 0; i < A.size() || t; i ++)
    {
        if(i < A.size()) t += A[i] * b;
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    } 

    // 避免前导0， 比如 0*123
    while(C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
    return C;
}

int main()
{
    string a;
    int b;
    deque<int> A;

    // 数据输入
    cin >> b >> a;
    int mark;
    for(int i = a.size() - 1; i >= 0; i --) 
    {
        // 标记小数点 
        if(a[i] == '.')
        {
            mark = a.size() - 1 - i;
            continue;
        }
        A.push_back(a[i] - '0');
    }

    for(int i = 0; i < b; i ++) A = mul(A, 2);


    while(mark --)
    {
        int tmp = A.front();
        A.pop_front();
        if(!mark && tmp >= 5)
            A.front() = A.front() + 1;
    }
    // 打印输出
    for(int i = A.size() - 1; i >= 0; i --) 
        printf("%d", A[i]);

    return 0;
}