[蓝桥杯 2022 省 B] 刷题统计

题目描述

小明决定从下周一开始努力刷题准备蓝桥杯竞赛。他计划周一至周五每天做 $a$ 道题目，周六和周日每天做 $b$ 道题目。请你帮小明计算，按照计划他将在第几天实现做题数大于等于 $n$ 题?

输入格式

输入一行包含三个整数 $a, b$ 和 $n$.

输出格式

输出一个整数代表天数。

样例 #1

样例输入 #1

10 20 99

样例输出 #1

8

提示

对于 $50 \%$ 的评测用例，$1 \leq a, b, n \leq 10^{6}$.

对于 $100 \%$ 的评测用例，$1 \leq a, b, n \leq 10^{18}$.

蓝桥杯 2022 省赛 B 组 C 题。

题解

1.先算出小明一周能做多少题
2.再算出小明做了多少周题（z=n/x），还剩多少题（z=n%x)
3.如果剩下的题能在工作日内做完，就用那几周的天数加上工作日内做完剩下题的天数，如果在周末做完的话，就先加上工作日的5天，再加上周末做完的天数。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    long long a,b,n;
    cin>>a>>b>>n;
    long long x=5*a+2*b;
    long long y=n%x;//还剩几题 
    long long z=n/x;//做了几周 
    if(y<=5*a) cout<<z*7+(y+a-1)/a;//a-1是向上取整
    else cout<<z*7+5+(y-5*a+b-1)/b; 
    return 0;
}

注意

(y+a-1)：这部分表示完成剩余题目所需的天数。首先，(y+a-1) 这部分表示剩余题目数 y 加上 a - 1，其中 a - 1 是为了向上取整。然后再除以 a，即每天能完成的题目数量，得到完成剩余题目所需的天数。

这里的 (y+a-1)/a 使用了整数除法，所以结果会向下取整。因为在实际情况中，题目数量未必能被每天的完成数量整除，所以需要考虑剩余的题目，这部分通过 (y+a-1) 来计算向上取整。

下方的b-1也是同理

代码思路源自于洛谷用户 2021sunzishan