注意：本文转载自这个大佬

不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！ 不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！ 不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！ 不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！ 不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！不要挂分！

写在前面

下面的内容中每一个挂分小技巧：
第一行是指出了错误,第二行及以后说出了正确做法（可能没有）,
如有不是的会特别指出，请注意。

常见的挂分小技巧

• 在结构体里开数组开的太大。
  这种情况下即使没爆空间也会出现许多奇怪的错误。

• 数组的下标减出负数导致 RE。
  请一定注意这个地方，一定要加一个判断，数组下标一般不能是负数！（除非你用map）

• 使用了结构体，导致内存不连续访问被卡常。

• 数组嵌套过多被卡常。

• 输出 ull 但不知道 printf 对应的占位符，宁肯瞎猜也不用 cout。
  这种情况请使用 cout。

• 比较两堆数的乘积大小直接乘了起来导致爆掉
  应取 log 函数进行比较。(清北国庆刷题营Day3T1、洛谷P4370组合数问题)

• 设置最大值时比给出数据的最大值还要小。

• 设置最大值时注意数据范围。

• 复制粘贴代码后没有修改充分导致出现错误。
  这种错误的解决方法就是：认识检查或者直接重写而不是复制粘贴。

• 做完题之后不检查。
  我就是生动的例子，只过样例不可靠，样例一般都是精心设计好的，一定要自己多造几组数据。
  检查很有用，但是也不保证检查一定会查出错，不保证不会改错。

• 在使用 sqrt()
  函数 或 pow() 函数 时没有进行类型转换。
  注意 sqrt() 函数的返回值 和 pow()函数的返回值为浮点数。

• 滚动数组忘记清空。
  滚动数组不清空，爆零两行泪。在 DP中经常会用到滚动数组来降低空间复杂度，为了避免意外的错误发生，请记得清空已经用过的滚动数组。

• 全局变量和快读的局部变量相同都会读入一些奇奇怪怪的东西。
  这个我好想没遇见过……不过学弟都说了就放上来吧。
  printf 里面 %llu 写成 %ull。
  读入字符用 scanf。
  用 scanf 中的 %c 来读多个用空格隔开的字符时，它会去读空格。这个时候我们可以这么写：

char s;

//在 %c 前加一个空格

    scanf(" %c", &s);

• 随时计算 for 循环的上界。
  for循环的上界不要随时计算, 复杂度可能爆炸, 类似于 i<=sqrt(q),i<=strlen(s)。

• 位运算不注意优先级导致运算出错。
  位运算的运算优先级很低，所以在不了解优先级的前提下，建议位运算加括号。

• （特别指出，此处为正确做法）注意实数二分的精度问题, 实数输出的精度问题。

• （特别指出，此处为正确做法）在struct 中, 写重载运算符时注意格式。

• （特别指出，此处为正确做法）在操作时注意数组边界, 包括枚举时超出定义大小, 和枚举的部分应不应该有初值。

取模中的挂分小技巧

• 模数取错。

• 不随时取模。
  注意取模，看好两个数相乘的结果是否会爆出你所定义的类型。
  当然也不是取模越多越好，因为取模本身比较慢，所以应该在合适的地方取模。

• （特别指出，此处为正确做法）在取模时注意负数的取模。

本质为手误的挂分小技巧

• in 和 out 文件写错，正确写法（根据题目而定）：

freopen("a.in", "r", stdin);

freopen("a.out" ,"w", stdout);

• 莫名其妙在代码里多加了几个符号。

• 奇奇怪怪的手误，比如：变量写错，i 和 j 写反，f[y][i] 写成 f[y][y]，s=read(),t=read() 写成 s=read(),s=read()。
  规范写法， 能写 k>0 就不写 k, 循环变量要多变，不要只写 ijk， 冗余信息可以减少出错。

本质为脑抽的挂分小技巧

• 不写读入。

• 数组开小。

• 快读把字符写成整形。

• 自作聪明，不看题目要求。

• 认真读题啊，先把题目多读几遍圈画出重要信息再做

• 更小的数组，更多的挂分。

• 该开 long long的题没开 long long。

• 多测不清空，爆零两行泪。
  多组数据记得清空，注意清空要完全。

• 炸空间，或者空间开小，有的题空间开小不一定会 RE，还有可能会 WA。

• 不好好看看数据范围。
  数据范围十分重要！直接决定了你的分数！

• $2^{31}$比$0x3f3f3f3f$大！

• 在有返回值的函数中不加 return。

• 不给局部变量赋初值。

• 自以为开了 longlong 但在一处微小的地方没开 longlong。
  认真检查，杜绝发生。

• 写有 else 的 if 语句时忘记写 else。

图论中的挂分小技巧

普通

• 带权边建成无权边。

• 双向边建成两条一样的单向边。
  不要求快，要求准，用好自己的手和眼。

倍增求LCA

• 倍增lca 把根节点的深度设成 0

• 不是很常见，这样无法和跳到 NULL 区分。

最短路

• 单向边建成双向边

• 单向边，单向边！

• 有向图建成无向图

• 有向图，有向图！

建树

• 读入一棵树的时候读入了 n条边。
  一棵树是一张有 n 个点 n−1条边的连通图。

矩阵中的挂分小技巧

• 矩阵不写初始化。
  矩阵记得初始化，我的写法如下：

struct matrix { 

  int a[A][A];

  matrix() { memset(a, 0, sizeof(a)); } 

  void init() { for (int i = 1; i <= n; i++) a[i][i] = 1; }

    };

• 将矩阵交换后相乘。
  矩阵乘法不满足交换律，请不要这样使用

数据结构中的挂分小技巧

不知道放到哪儿

• 一系列需要动态开点的数据结构（主席树，SAM）没有继承之前状态的信息。

单调栈

• 初始化单调栈，set中没有加入极值。

主席树

• 吝啬空间，空间开小。
  一定不能吝啬空间，开 30倍左右？

• 在主席树中，if (k <= tmp) query(t[x].l, t[y].l, t[lca].l, t[fa_lca].l, l, mid, k); 中的 k<=tmp 写成 k>=tmp。
  在 build函数中，忘记加 now，答案没错，但是程序运行十分缓慢。

void build(int &now, int l, int r) {

  t[now = ++tcnt].sum = 0;

  //debug:t[now = ++tcnt].sum = 0写成t[++tcnt].sum = 0;

  //忘记加now导致程序运行速度十分缓慢 

  if (l == r) return;

  int mid = (l + r) >> 1;

  build(t[now].l, l, mid), build(t[now].r, mid + 1, r);

    }

线段树

• query，update函数中的 l,r 写成 l,mid 和 mid+1,r
  如果是用结构体记录了每个区间的左右端点，那么函数中的 l,r指的是要查询或要修改的区间，这个区间的端点应该是不变的。

• 吝啬空间，空间开小
  至少开 4倍空间，最好不止 4 倍，特别是当 n 达到 5e5级别时，要千万注意。

• 权值线段树维护的值域 出现了负数，没有添加偏移量。

LCT

• LCT旋转时最后更新祖父信息。
  虽然 splay 可以这么写，但 LCT中由于之前的操作改变了结构，写法不当会导致祖父的信息出错。

STL中的挂分小技巧

• （特别指出，此处为正确做法）类似 堆 和 vector 的 STL 在使用的时候, 要注意是否为空

DP中的挂分小技巧

状压DP中的挂分小技巧

• 状压DP的时候写错运算符 (fl & l) → (fl && l)

背包DP

• 背包转移时枚举顺序出错。

字符串中的挂分小技巧

（和字符串有那么一丢丢关系的的就都放这了。)

普通

• 没有注意 char类型的上限是 127，写了 ‘z’+6 导致爆掉。

trie

• 用 trie处理二进制问题时，存储从高位到低位存 和 查询却按照低位到高位查。

数学中的挂分小技巧

• 质因数分解漏掉 <x−−√的至多一个质因子。

应用到C++特性的挂分小技巧

• 声明数组时赋初值。

• 注意C++的特性：若在声明数组时为其赋初值，则会将整个数组遍历一边来赋值。 即使这样写： a[1e7] = {1} , 它仍然会遍历数组，并将 1~1e7-1 赋为0。 造成时间爆炸式浪费，以致编译超时，还会造成MLE。

很淦的挂分小技巧

• 考 NOIP的时候踢电源线。
  这个小技巧实在是太狠毒了，不仅会让你挂分，还会让别人挂分，真是干得漂亮太恶毒了。

• 考试闹情绪。

• 删库。

• 在freopen 前边写读入。

• 激情码码码正确率高达 100% 然而忘了 prework（预处理）。

• 在主函数里调用 return main();。

高精度中的挂分小技巧

• 写高精高精数组开得太大
  写高精的时候，封装经常会用到memset，高精数组开太大会导致memset时长加n倍，一定要估计好题目最大数的位数然后决定这个数组的大小

可能会导致挂分的小技巧

• 使用 cmath 中自带的 max、min 函数可能会比自定义函数慢