余数的和等于和的余数：a%p+b%p=(a+b)%p
余数的差等于差的余数：a%p-b%p=(a-b)%p
余数的积等于积的余数： a%p * b%p=(a*b)%p

意义在于当一个数A过大时，可以利用和差积把A拆分为几个数字分别求余，再组合到一起。

乘法逆元：
看到上面的几个推理，是否想商是否也用同样的事情呢？遗憾的是，没有。因为：12/3 % 7 = 4但12%7=5,3%7=3,(5/3)%7遇到5/3不能得整数的尴尬局面。
为了搞定这个问题，想办法找到等式成立的x,3x % 7 = 1,这样等式(5/3 * 3x)%7 = (5/3)%7，因为乘1值不变。
乘3再除以3可以消去，得到5x%7 = (5/3)%7，ok，除法变乘法，x就是5在模7意义下的乘法逆元。
肉眼观察x=5时，3*5%7=1成立，故(5/3)%7=(5*5)%7=4，看到没，再回到最初的问题上，12/3=4,4%7=4等价于12/3%7=>12%7,3%7,5/3%7,5*5%7=4