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积性函数
如果函数 $f$ : $N → R$ ，满足对于任意一对互质的正整数 $p, q$，都有 $f (pq) = f (p)f (q)$，则称
$f$ 为积性函数。
积性函数的例子：
$$
\begin{align}
1(n) &= 1\\
id(n) &= n\\
ε(n) &= [n = 1]\\
ϕ(n) &= 1..n 中与 n 互质的数的数量\\
d(n) &= n 的正因子的数量\\
\end{align}
$$
$如果 f (n), g(n) 是积性函数，则 h(n) = f (n)g(n) 也是积性函数$
设 f 是积性函数
$$
\begin{align}
n &= p_1 ^{α_1} p_2 ^{α_2} …p_k ^{α_k}\\
f (n) &= f (p_1 ^{α_1})f (p_2 ^{α_2})…f (p_k ^{α_k} )
\end{align}
$$
