鄙人不才,此中鄙陋甚多,望海涵！！！

C题(具体题目直接去官网看吧,英文题目放在这里有些不和谐)

前置知识：线性筛，分解质因数
题目大意：要求找到一个最大的X满足P是X的倍数,而X不是Q的倍数！

1.首先当(p%q!=0)，那么最大的x就一定是p了

2.当(p%q==0)时,我们就要具体去分析了,当p是q的倍数时，那么q分解出的质因子必然都是在p中出现过的,我们其实只要想一个恰当的方法处理好这些共同的质因子,就一定能从p的质因子找到一个组合保证不是q的倍数而且是最大的,这里我们先给出这个方法，我们只要保证p中与q对应的某一个质因子次幂比在q中对应该质因子的次幂少一即可,这样就满足了肯定不是倍数的关系了，再去满足最大，那么我们就要保证在满足次幂减一的这个条件时代价最小,就存下来代价找到最小的即可!

C++ Code

#include<iostream>

using namespace std;
typedef long long LL;

const int N=40010;

int primes[N],cnt;
bool st[N];
LL prs[N],pos[N];

void get_primes()
{
    for(int i=2;i<N;i++)
    {
        if(!st[i]) primes[cnt++]=i;
        for(int j=0;primes[j]*i<N;j++)
        {
            st[primes[j]*i]=true;
            if(i%primes[j]==0) break;
        }
    }
}

int main()
{
    get_primes();
    int T;
    cin>>T;
    LL p,q;
    while(T--)
    {
        scanf("%lld%lld",&p,&q);
        if(p%q) printf("%lld\n",p);
        else
        {
            int w=0;
            for(int i=0;i<cnt && primes[i]<=q/primes[i];i++)
            {
                if(q%primes[i]==0)
                {
                    pos[w]=1;
                    prs[w]=primes[i];
                    while(q%primes[i]==0)
                    {
                        q/=primes[i];
                        pos[w]*=primes[i];
                    }
                    w++;
                }
            }
            if(q!=1) pos[w]=q,prs[w++]=q;
            LL minv=1e18,tmp=p;
            for(int i=0;i<w;i++)
            {
                LL o=prs[i];
                p/=pos[i];
                while(p%prs[i]==0)
                {
                    p/=prs[i];
                    o*=prs[i];
                }
                minv=min(o,minv);
            }
            printf("%lld\n",tmp/minv);
        }
    }
    return 0;
}

D题

前置知识：费马定理，快速幂求解逆元
题目大意：从一个长度为2*n的序列分为2个长度为n的序列，其中一个升序一个降序，所有对应的子序列的对应数绝对值差值的总和！

此题关键就在于发现分出的2个序列分别升序与降序排列后对应数差值总和是相同的，我们记为sum，所以我们只需要知道选出的序列有多少种情况即可，易知为C(2*n,n)！

C++Code

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;
typedef long long LL;
const int mod=998244353,N=300010;

LL a[N];

LL qmi(LL a,LL b)
{
    LL res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) res=(res*a)%mod;
        a=(a*a)%mod;
        b>>=1;
    }
    return res;
}

LL C(int x,int y)
{
    LL res=1,nes=1;
    for(int i=1,j=x;i<=y;i++,j--)
    {
        res=(res*j)%mod;
        nes=(nes*i)%mod;
    }
    nes=qmi(nes,mod-2);
    return (res*nes)%mod;
}

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<2*n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
    sort(a,a+2*n);
    LL sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++) sum=(sum+a[i+n]-a[i])%mod;
    LL ans=(C(2*n,n)*sum)%mod;
    cout<< ans <<endl;
    return 0;
}

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