二分法
维基百科中对二分法的解释：二分法（dichotomy）指的是将一个整体事物分割成两部分。也即是说，这两部分必须是互补事件，即所有事物必须属于双方中的一方，且互斥，即没有事物可以同时属于双方。
所以二分和单调性确实是没有绝对关系的。
二分就是把区间划分成两部分，我把这两部分分别记为left 和 right。满足left就一定不满足right，满足right就一定不满足left。
整数二分口诀：
先r后l l+1，mid那里不加1
先l后r r-1，mid那里要加1
个人是这么记忆的：
如果在else 后写的是r 就要减1，然后在上面的mid那里+1；如果在else后写的是l，就加1，上面的mid就不用加1
//check(mid)是对mid处的数进行判断。
//若符合right，答案就在left。即binarySearch1
//若符合left，答案就在right。即binarySearch2
int binarySearch1(int l,int r){
while(l < r){
int mid = l + (r - 1) / 2; //mid那里不+1
if(check(mid)) r = mid; //先r
else l = mid + 1; //后l l+1
}
return l; //二分到最后一个，即l==r时，为所求
}
int binarySearch2(int l,int r){
while(l < r){
int mid = l + (r - l) / 2 + 1; //mid那里要+1
if(check(mid)) l = mid; //先l
else r = mid - 1; //后r r-1
}
return l; //二分到最后一个，即l==r时，为所求
}
实数二分
double binarySearch3(double l,double r){
double eps;//根据题目设置精度，一般是题目精度的1e-2倍
while(r - l > eps){
double mid = (r + l) / 2;
if(check(mid)) l = mid;
else r = mid;
}
return l;
}
高精度
对于大数，Java可以轻松解决，因为在Java中,math包下有BigInteger这个类
构造器：new BigInteger(String s);
BigInteger a;
BigInteger b;
加法：a.add(b)
减法：a.subtract(b)
乘法：a.multiply(b)
除法：a.divide(b)
取余：a.mod(b)
比较：a.compareTo(b)
