补码

小伙伴们对补码的计算应该是相当熟悉，但大家有没有思考过一个问题，补码是在什么情况下创造出来的呢?

为回答这一问题，我们先来看一个生活中的例子：

大家都见过时钟吧，时钟转一轮是12小时，从2点转到6点，顺时针转动的话需要4个小时，但假如我让时钟倒着转8个小时是不是也能转到6点。

那么有意思的来了

在时钟这12个数中 2 + 4 = 6， 2 - 8 = 6

那么我们就可以将减法转换成加法

聪明的朋友应该已经明白了，补码的作用就是将减法转化成加法

清楚补码的作用后，我们接着分析， -8 是如何变成 +4 的呢

在时钟中，一共有12个数，从1走到12再接着走会怎么样？没错，会变成1

为了方便大家用计算机的方式理解

我们把时钟改成从0 到 11

0 ；1……11；0；1

0 模 12 = 0； 1 模 12 = 1； …… ；12 模 12 = 0；13 模 12 = 1；

走到最大之后又回到了原处！

是不是有循环队列内味了，没错，就是模

补码就是的计算就是通过 模 - X 得到的

这样我们就可以得到 4 = 12 - 8

在计算机的世界中，负数补码是通过原码先求反码再+1得到的

例如我们用三位表示

一共能表示出8个数

000 001 010 011 100 101 110 111

八个数，那么模就是 8 也就是二进制的 1000

假如我们将 -010 转化为加法

我们用1000 - 010 = 0110

我们知道反码 + 原码 就是当前位的最大值

010 的反码是 101

010 + 101 = 111（三位中表示的最大值）

现在我们再来观察原码取反+1这个式子

反码是 最大值 - 原码

我们调换一下顺序

最大值 + 1 - 原码

即 模 - 原码

是不是回到了最初的那个式子

我们继续把上述算完， 111 - 010 + 1 = 110

到此，小伙伴们是否已经明白了呢？