[GESP202303 二级] 百鸡问题

题目描述

“百鸡问题”是出自我国古代《张丘建算经》的著名数学问题。大意为：

“每只公鸡 $5$ 元，每只母鸡 $3$ 元，每 $3$ 只小鸡 $1$ 元；现在有 $100$ 元，买了 $100$ 只鸡，共有多少种方案？”

小明很喜欢这个故事，他决定对这个问题进行扩展，并使用编程解决：如果每只公鸡 $x$ 元，每只母鸡 $y$ 元，每 $z$ 只小鸡 $1$ 元；现在有 $n$ 元，买了 $m$ 只鸡，共有多少种方案？

输入格式

输入一行，包含五个整数，分别为问题描述中的 $x$，$y$，$z$，$n$，$m$。约定 $1 \le x,y,z \le 10$，$1 \le n,m \le 1000$。

输出格式

输出一行，包含一个整数 $C$，表示有 $C$ 种方案。

样例 #1

样例输入 #1

5 3 3 100 100

样例输出 #1

4

样例 #2

样例输入 #2

1 1 1 100 100

样例输出 #2

5151

提示

【样例 1 解释】

这就是问题描述中的“百鸡问题”。4 种方案分别为：
- 公鸡 $0$ 只、母鸡 $25$ 只、小鸡 $75$ 只。
- 公鸡 $4$ 只、母鸡 $18$ 只、小鸡 $78$ 只。
- 公鸡 $8$ 只、母鸡 $11$ 只、小鸡 $81$ 只。
- 公鸡 $12$ 只、母鸡 $4$ 只、小鸡 $84$ 只。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int i,x,y,z,m,n,sum1,sum2,sum3,sum=0;
    cin>>x>>y>>z>>n>>m;
    for(sum3=0;sum3<=m;i++,sum3=i*z)
    {
        for(sum2=0;sum2<=m;sum2++)
        {
            sum1=m-sum2-sum3;
            if(sum1*x+sum2*y+i==n&&sum1<=m&&sum1>=0)
            sum++;
        }
    }
    cout<<sum;
    return 0;//每个数量都要满足>=0&&<=m
}