题目描述

这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。 现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。

输入格式

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（<1000）。

输出格式

在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。

输入样例

31

输出样例

3584229390681 15

思路

根据题意因为进行除法运算的位数过多，所以采用高精度除法进行运算，采用一个vector[HTML_REMOVED] 类型数组对除数的每一位进行存储，同时记录每次进行除法运算的商和余数，当余数为0时，说明此时刚好整除。此时就可以输出正确答案了。

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int co;
vector<int> num,c;

//高精度除法模板
int div(vector<int> &num,int n)
{
    c.clear();  //由于每一次都要对商进行运算，所以每次一开始要清空c
    int t=0;
    for(int i=num.size()-1;i>=0;i--)
    {
        t=10*t+num[i];
        c.push_back(t/n);
        t%=n;
    }
    reverse(c.begin(),c.end());
    while(c.size()>1 && c.back()==0) c.pop_back();  
    return t;
}

int main()
{
    int n; cin>>n;
    while(1)
    {
        num.push_back(1);
        int r = div(num,n);
        if(!r)
        {
            for(int i=c.size()-1;i>=0;i--) cout<<c[i];
            cout<<" "<<num.size();
            break;
        }
    }
    return 0;
}