在树的深度优先遍历中(包括前序、中序、后序遍历),递归方法最为直观易懂,但考虑到效率,我们通常不推荐使用递归。
栈迭代方法虽然提高了效率,但其嵌套循环却非常烧脑,不易理解,容易造成“一看就懂,一写就废”的窘况。而且对于不同的遍历顺序(前序、中序、后序),循环结构差异很大,更增加了记忆负担。
因此,我在这里介绍一种“颜色标记法”(瞎起的名字……),兼具栈迭代方法的高效,又像递归方法一样简洁易懂,更重要的是,这种方法对于前序、中序、后序遍历,能够写出完全一致的代码。
其核心思想如下:
- 使用颜色标记节点的状态,新节点为白色,已访问的节点为灰色。
- 如果遇到的节点为白色,则将其标记为灰色,然后将其右子节点、自身、左子节点依次入栈。
- 如果遇到的节点为灰色,则将节点的值输出。
其中,中序遍历如下。前后序只需要修改栈的输入顺序即可。
class Solution:
def inorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]:
WHITE, GRAY = 0, 1
res = []
stack = [(WHITE, root)]
while stack:
color, node = stack.pop()
if node is None: continue
if color == WHITE:
# 前中后遍历修改顺序即可
stack.append((WHITE, node.right))
stack.append((GRAY, node))
stack.append((WHITE, node.left))
else:
res.append(node.val)
return res