1. 若一个数能被 $2^k$ 或 $5^k$ 整除，则这个数的后 $k$ 位一定能被 $2^k$ 或 $5^k$ 整除。
2. 若一个数能被 $3$ 或 $9$ 整除，则这个数各位数字之和一定能被 $3$ 或 $9$ 整除。
3. 若一个数能被 $7$ 整除，则这个数去掉它的末位数字之后，再加上末位数字的 $5$ 倍也一定能被 $7$ 整除。（事实上关于整除于 $7$ 的性质至少有十条。常见的可以查看：能被 $7$ 整除的数的特征是？）
4. 若一个数能被 $11$ 整除，则这个数奇数位之和与偶数位之和的差也能被 $11$ 整除。
5. 能被 $7$, $11$ 或 $13$ 整除，则这个数后三位之前与后三位的差可以被 $7$, $11$ 或 $13$ 整除。

更多性质可以查看： $7$、$11$、$13$、$17$、$19$ 的整除性质。