$\LARGE{A. 核心共振}$

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$\LARGE{B. Break\ Through\ the\ Barrier}$

对于每一个长度大于 $2$ 的极大连续 $T$ 串，他最多只能向左右分别拓展一格。

能想左拓展当且仅当上一个最近长度为 $2$ 的 $T$ 串不为第 $1$ 个，且之间 $B$ 与 $T$ 交替。

例如 $B\color{blue}{TT}\color{green}{BTB}\color{red}{TTT}$ 中，红色为需要拓展的子串，蓝色为上一个长度为 $2$ 的 $T$ 串，绿色为之间 $B$,$T$ 交替的串，所以可以向左拓展。

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$\LARGE{C. 喵了个喵 Ⅳ}$

• $n$ 为偶数时，有一个解 $x=1$ 。

• $n$ 为奇数时，设 $x=2$ ， $n$ 个数中有 $a$ 个偶数和 $b$ 个奇数

• 设一组中有 $p$ 个偶数和 $q$ 个奇数，有方程 $4p+2q=2a+b$ ，方程有解一定满足 $b$ 为偶数，则 $a$ 为奇数。

• 若 $a$ 为偶数，则方程无解。

• 若 $a$ 为奇数，方程有解，但如果 $a = n$ 又 $a + \frac{b}{2}$ 为奇数 ，则不符合要求。

• 尝试将 $x$ 改为 $2^k (k>1)$ ，直到 $a\ne n$ ，仍有方程。

• 结论：若有解，则在 $2$ 的非负整数幂中一定存在解。

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