1. 高精度加法

// C = A + B, A >= 0, B >= 0
vector<int> add(vector<int>  &A, vector<int> &B){
    vector<int> C;
    int t = 0;//表示进位位
    for(int i = 0; i < A.size() || i < B.size(); i ++){
        if(i < A.size()) t += A[i];
        if(i < B.size()) t += B[i];
        C.push_back(t % 10);//本位和
        t /= 10;
    }
    if(t){//最后一个进位
        C.push_back(1);
    }
    return C;
}

经典例题

高精度加法

2. 高精度减法

// C = A - B, 满足A >= B, A >= 0, B >= 0
vector<int> sub(vector<int> &A, vector<int> &B){
    vector<int> C;
    int t = 0;
    for(int i = 0; i < A.size(); i ++){
        t = A[i] - t;
        if(i < B.size()) t -= B[i];
        C.push_back((t + 10) % 10);
        if(t < 0) t = 1;//表示借位
        else t = 0;//表示无借位
    }

    while(C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();//去掉前导0
    return C;
}

经典例题

高精度减法

3. 高精度乘低精度

// C = A * b, A >= 0, b > 0
vector<int> mul(vector<int> &A, int b){
    vector<int> C;
    int t = 0;
    for(int i = 0; i < A.size() || t; i ++){
        if(i < A.size()) t += A[i] * b;
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }
    while(C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();//去掉前导 0
    return C;
}

经典例题

高精度乘法

4. 高精度除以低精度

//计算A / b, 商是C,余数是r
vector<int> div(vector<int> &A, int b, int &r){
    vector<int> C;
    for(int i = A.size() - 1; i >= 0; i --){
        r = r * 10 + A[i];
        C.push_back(r / b);
        r %= b;
    }

    reverse(C.begin(), C.end());
    while(C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();//去前导0

    return C;
}

经典例题

高精度除法

reference

reference1
reference2