题目要求的是不包含给定字符串的所有字符串的数量，可以转化为求包含长度在 0 到 n-1 的字符串的数量。

使用动态规划，设状态 f(i, j) 表示长度为 i 的字符串且与给定字符串的前缀最大匹配长度为 j 的字符串数量。在状态转移时，枚举给定字符串的长度 j，如果长度为 i+1 的字符串可以匹配长度为 j 的给定字符串前缀，那么就可以从 f(i, j) 转移到 f(i+1, k)，其中 k 是给定字符串前缀的最大公共前缀的长度。具体的转移方式可以看上面的公式。

为了方便转移，可以使用一个二维数组 a 来记录不同长度的给定字符串前缀的最大公共前缀的长度。如果 f(i, j) 可以转移到 f(i+1, k)，则让 a[j][k]++，即让 f(i+1, k) += f(i, j)。

最终答案就是所有状态 f(i, j) 的值之和。

代码：

import java.util.*;

public class Main {
    static int[][] a = new int[25][25];
    static int[] ne = new int[25];
    static char[] str = new char[25];

    public static void mul(int[][] c, int[][] a, int[][] b, int mod) {
        int n = a.length;
        int m = b[0].length;
        int k = a[0].length;
        int[][] f = new int[n][m];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < m; ++j) {
                for (int l = 0; l < k; ++l) {
                    f[i][j] = (f[i][j] + a[i][l] * b[l][j]) % mod;
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < m; ++j) {
                c[i][j] = f[i][j];
            }
        }
    }

    public static int qmi(int k, int mod) {
        int n = a.length;
        int[][] f0 = new int[n][n];
        f0[0][0] = 1;
        while (k > 0) {
            if ((k & 1) == 1) {
                mul(f0, f0, a, mod);
            }
            mul(a, a, a, mod);
            k >>= 1;
        }
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            res = (res + f0[0][i]) % mod;
        }
        return res;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int n = scan.nextInt();
        int m = scan.nextInt();
        int mod = scan.nextInt();
        String s = scan.next();
        str = s.toCharArray();

        for (int i = 2, j = 0; i <= m; ++i) {
            while (j > 0 && str[i - 1] != str[j]) {
                j = ne[j];
            }
            if (str[i - 1] == str[j]) {
                ++j;
            }
            ne[i] = j;
        }

        for (int j = 0; j < m; ++j) {
            for (char c = '0'; c <= '9'; ++c) {
                int k = j;
                while (k > 0 && str[k] != c) {
                    k = ne[k];
                }
                if (str[k] == c) {
                    ++k;
                }
                if (k < m) {
                    ++a[j][k];
                }
            }
        }

        System.out.println(qmi(n, mod));
    }
}