数学知识1

试除法求质数

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

bool is_prime(int n)
{
    if (n < 2) return false;
    for (int i = 2; i <= n / i; i ++)  //i <= sqrt(n)   和  i * i  <= n 都不推荐
        if (n % i == 0)
            return false;
    return true;
}

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;



void divide (int n)
{
    for (int i = 2; i <= n / i; i ++)
        if (n % i == 0)   // i 一定是质数
        {
            int s = 0;
            while (n % i == 0)
            {
                n /= i;
                s ++;
            }
            printf("%d %d\n", i, s);
        }
    if (n > 1) printf("%d %d\n", n, 1);
    puts("");

}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    while (n--)
    {
        int x;
        scanf("%d", &x);
        divide(x);
    }
    return 0;
}

筛选质数

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 100010;
//埃氏筛法 0(loglogn)
int primes[N], cnt;
bool st[N];

void get_primes(int n)
{
    for (int i = 2; i <= n; i ++)
    {
        if(!st[i]) primes[cnt ++] = i;
        for (int j = 0; primes[j] <= n / i; j ++)
        {
            st[primes[j] * i] = true;
            if (i % primes[j] == 0) break;
        }
    }
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    get_primes(n);

    cout << cnt << endl;

    return 0;
}