@1

从被除数中依次取出一位与除数相除，得到一位商和一位余数，然后将余数乘以 10 加上下一位被除数，继续进行除法操作，直到被除数被完全除尽或者达到所要求的精度。

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 1010;

char a[N], q[N];
int b, r = 0;

int main()
{
    cin >> a >> b;
    int len = strlen(a);
    for (int i = 0; i < len; i ++ )
    {
        r = r * 10 + a[i] - '0';
        q[i] = r / b + '0';
        r %= b;
    }
    q[len] = '\0';
    int i = 0;
    while (q[i] == '0') i ++ ;
    if (q[i] == '\0') cout << "0 " << r << endl;
    else cout << q + i << " " << r << endl;
    return 0;
}

在这个示例中，输入包括一个长度不超过 1000 的字符串和一个 1 位正整数，输出商数 Q 和余数 R。程序中使用了一个字符数组 a 存放被除数，一个字符数组 q 存放商数，一个整数 b 存放除数，一个整数 r 存放余数。

程序首先从输入中读入被除数和除数，然后从被除数中依次取出一位进行除法操作。具体来说，每次将余数乘以 10 加上下一位被除数，然后求出商数和新的余数。商数和余数都是一位数，可以直接用整数或字符表示。

除法操作结束后，程序需要输出商数和余数。需要注意的是，可能会存在前导零，需要将其去除。如果商数为零，则需要特判输出 0 和余数。

@2

用字符串模拟除法来实现。具体思路如下：

1.读入被除数和除数，将它们存储为字符串类型。

2.计算出被除数的长度和除数。

3.从被除数的第一位开始往后扫描，将被除数的一部分作为被除数，直到这个被除数小于除数为止。设这个被除数为 sub_num。

4.计算出 sub_num 除以除数的商和余数，将商存储到结果字符串 q 中，余数存储到 sub_num 中。

5.重复步骤3和步骤4，直到被除数的所有位都被处理完毕。此时 sub_num 就是最终的余数。

6.输出商和余数。

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main() {
    string a, q, sub_num;
    int b, r = 0;
    bool first = true;

    cin >> a >> b;

    for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
        sub_num += a[i];
        int num = stoi(sub_num);
        if (num < b && !first) {
            q += "0";
        } else {
            q += to_string(num / b);
            sub_num = to_string(num % b);
            first = false;
        }
    }

    if (sub_num == "") sub_num = "0";
    cout << q << " " << sub_num << endl;

    return 0;
    }

@3

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
    string a;
    int b, len, remainder = 0;

    cin >> a >> b;
    len = a.size();

    string quotient(len, '0');  // 商的初始值为全0字符串

    for (int i = 0; i < len; ++i)
    {
        int dividend = remainder * 10 + a[i] - '0'; // 余数乘以10加上当前位的数字，作为被除数
        remainder = dividend % b;  // 除法的余数
        quotient[i] = dividend / b + '0';  // 计算商，更新商的当前位
    }

    // 输出结果
    int i;
    for (i = 0; i < len && quotient[i] == '0'; ++i);  // 跳过前导0
    if (i == len) cout << "0";  // 特判商为0的情况
    else cout << quotient.substr(i);
    cout << ' ' << remainder << endl;

    return 0;
}

//首先输入被除数和除数，通过字符串存储被除数。在计算商和余数时，从高位到低位依次取出被除数中的每一位，将余数乘以10再加上当前位的数字，作为被除数，进行一次除法运算，求得商和余数。计算得到的商更新到商的对应位上。最后输出结果时，要特判商为0的情况，并去掉商的前导0。