分类

1. 01背包问题：每种物品至多使用一次
2. 完全背包问题：每种物品有无限个
3. 多重背包问题：第$i$件物品有$s_i$个
4. 分组背包问题：有若干个组，每个组至多只能取一件物品

分析

几个概念

1. 状态表示：需要几维来表示状态，每个状态的含义是什么。
2. 状态计算：如何把每个状态算出来。即集合划分，如何把当前的集合划分成更小的子集，使每个子集都可以算出来。（集合划分的原则：不重、不漏）
3. 集合：状态表示的集合包含哪些元素，其中的元素需要满足什么条件
4. 属性：一般有$Max（最大价值）、Min（最小代价）、数量（元素数量）$
5. DP优化：一般是对DP问题的代码或者动态规划的方程做等价变形。（先写出朴素版的，然后再进行优化）