1 01背包

求方案数

    //01背包求方案数 AcWing 278 数字组合
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 110, M = 1e5 + 10;
int f[M], v[N];
int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i ++ ) cin >> v[i];
    f[0] = 1;// 总和为 0 有一种方案：一个都不选
    for(int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        for(int j = m; j >= v[i]; j -- )
        {
            f[j] += f[j - v[i]];
        }
    }
    cout << f[m] << endl;
    return 0;
}

2完全背包

 //完全背包 Acwing 1023买书
//每个物品有无限个 
//求方案数 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 520, M = 6010;
int n, m;
int f[M];
int v[5] = {0, 10, 20, 50, 100}; 
int main()
{
    cin >>  m;
    f[0] = 1;
    for(int i = 1; i <= 4; i ++ )
    {
        for(int j = v[i]; j <= m; j ++ )
         f[j] += f[j - v[i]];
    }
    cout << f[m] << endl;
    return 0;
}

3多重背包

有n种物品 m为总容积 v[i]为价格， 体积 w[i]为价值 s为数量

朴素版

//多重背包 1019庆功会
// 朴素版 物品个数 * 总容量 * 物品数量 O(n * m * s)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 520, M = 6010;
int n, m;
int f[M];
int main()
{
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        int v, w, s;
        cin >> v >> w >> s;
        for(int j = m; j >= 0; j -- )
            for(int k = 0; k <= s && k * v <= j; k ++ )
                f[j] = max(f[j], f[j - k * v] + k * w);
    }
    cou << f[m] << endl;
    return 0;
}

4分组背包

 #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n, m;
int v[N][N], w[N][N], s[N], f[N];
int main() 
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i ++ )
    {

        cin >> s[i];
        for(int j = 1; j <= s[i]; j ++ )
            cin >> v[i][j] >> w[i][j];
    }

    for(int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        for(int j = m; j >= 0; j --)
        {
            for(int k = 1; k <= s[i]; k ++ )
                if(j >= v[i][k])    f[j] = max(f[j], f[j - v[i][k]] + w[i][k]);
        }
    }
    cout << f[m] << endl;
    return 0;
}