子 2023

设$dp_0$为以2开头的子序列，同理，$dp_1$为以20开的子序列，$dp_2$为以202开头的子序列，$dp_3$为202的序列,那么我们就可以用动态规划的思想将这道题做出来

#include<iostream>
using namespace std;
long long dp[4],len;
string s; 
int main(){
    for(int i=1;i<=2023;i++)s+=to_string(i);
    len=s.size();
    for(int i=0;i<len;i++){
        if(s[i]=='2')dp[0]++,dp[2]+=dp[1];
        else if(s[i]=='0')dp[1]+=dp[0];
        else if(s[i]=='3')dp[3]+=dp[2];
    }
    cout<<dp[3];
    return 0;
}

双子数

答案为947293。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

const int N=5e6+10;
int primes[N];
bool st[N];
int cnt;
void get_primes(int n)  // 线性筛质数
{
    for (int i = 2; i <= n; i ++ )
    {
        if (!st[i]) primes[cnt ++ ] = i;
        for (int j = 0;j<cnt&&primes[j] <= n / i; j ++ )
        {
            st[primes[j] * i] = true;
            if (i % primes[j] == 0) break;
        }
    }
}

int main(){
    get_primes(N);
    int ans=0;
    for(int i=0;i<cnt;i++){
        if(1ll*primes[i]*primes[i]*primes[i]*primes[i]>23333333333333) break;//注意数据范围会爆int
        for(int j=i+1;j<cnt;j++){
            if(1ll*primes[i]*primes[i]*primes[j]*primes[j]<2333)continue;
            if(1ll*primes[i]*primes[i]*primes[j]*primes[j]>23333333333333)break;
        ans++; 
    }       
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}