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基础练习 矩阵乘法

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问题描述
给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数）

例如：

A =

1 2

3 4

A的2次幂

7 10

15 22

输入格式
第一行是一个正整数N、M（1<=N<=30, 0<=M<=5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数

接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值

输出格式
输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开

样例输入
2 2

1 2

3 4

样例输出
7 10

15 22
*/
#include <iostream>
using namespace std;

long long int b[40][40];   // 用于存储矩阵乘积的数组

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    long long int a[40][40];  // 存储原始矩阵
    long long int t[40][40];  // 存储当前矩阵乘积的结果
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        for(int j = 0; j < n; j++) {
            cin >> a[i][j];    // 输入原始矩阵
            t[i][j] = a[i][j]; // 初始化当前矩阵乘积为原始矩阵
        }
    }
    if(m == 0) {             // 特判指数为0的情况
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                if(i != j) {
                    cout << 0 << " ";   // 非对角线元素为0
                } else {
                    cout << 1 << " ";   // 对角线元素为1
                }
            }
            cout << endl;
        }
        return 0;
    }
    while(--m) {  // 执行指数减1次的矩阵乘法，结果存储在t数组中
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                int k = n;
                while(k) {
                    b[i][j] += t[i][k-1] * a[k-1][j];
                    k--;
                }
            }
        }
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                t[i][j] = b[i][j];  // 将乘积结果存储在t数组中
                b[i][j] = 0;         // 清空b数组
            }
        }
    }
    for(int i = 0; i < n; i++) {  // 输出结果矩阵
        for(int j = 0; j < n; j++) {
            cout << t[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}