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问题描述

　　求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。

输入格式

　　输入两个整数a，b。

输出格式

　　每行输出一个数的分解，形如k=a1*a2*a3...(a1<=a2<=a3...，k也是从小到大的)(具体可看样例)

样例输入

3 10

样例输出

3=3
4=2*2
5=5
6=2*3
7=7
8=2*2*2
9=3*3
10=2*5

提示

　　先筛出所有素数，然后再分解。

数据规模和约定
2<=a<=b<=10000

*/

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;
int a, b;

// 求一个数的质因数分解
vector<int> primeFactors(int n)
{
    vector<int> factors;
    int i = 2;
    while (n > 1) {
        if (n % i == 0) {
            factors.push_back(i); // 将质因数存入数组
            n /= i; // 将n除以质因数
        } else {
            i++; // 如果n不能被i整除，i++
        }
    }
    return factors; // 返回质因数数组
}

int main() {
    cin >> a >> b;
    vector<vector<int>> vec; // 存放[a,b]内每个数的质因数分解
    for(int i = a; i <= b; i++){
        vector<int> tmp = primeFactors(i); // 取得每一个数的质因数分解
        vec.push_back(tmp);
    }

    // 输出[a,b]内每个数的质因数分解
    for(int i = a; i <= b; i++){
        cout << i << "="; // 输出当前的数   
        int len = vec[i-a].size(); // 获取当前数的质因数数量
        for(int j = 0; j < len; j++){
            if(j != len-1) cout << vec[i-a][j] << "*"; // 如果不是最后一个质因数，输出"*"
            else cout << vec[i-a][j]; // 如果是最后一个质因数，不输出"*"
        }
        cout << endl; // 换行输出下一个数
    }

    return 0;
}