并查集:
1. 将两个集合合并
2. 询问两个元素是否在一个集合当中
基本原理: 每个集合可以用一个树来表示,树根的编号就是整个集合的编号。每个结点存储她的父节点,p[x]表示x的父节点。
问题1:如何判断树根:if(p[x] == x)
问题2:如何求x的集合编号:while(p[x] != x) x = p[x];
问题3:如何合并两个集合:px是x的集合编号,py是y的集合编号,p[x] = y
路径压缩优化, 将遍历过的结点都直接指向它的根节点
核心操作:
int find(int x)
{
if(p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
return p[x];
}
题目836. 合并集合
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5+ 10;
int p[N];
int find(int x)
{
if(p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
return p[x];
}
int main()
{
int n, m;
cin>>n>>m;
for(int i = 1;i <= n;i ++)
p[i] = i;
while(m --)
{
char op[2];
int a, b;
scanf("%s%d%d", op, &a, &b);
if(op[0] == 'M') p[find(a)] = find(b);
else
{
if(find(a) == find(b)) puts("Yes");
else puts("No");
}
}
return 0;
}