有一个骰子模拟器会每次投掷的时候生成一个 1 到 6 的随机数。

不过我们在使用它时有个约束，就是使得投掷骰子时，连续 掷出数字 i 的次数不能超过 rollMax[i]（i 从 1 开始编号）。

现在，给你一个整数数组 rollMax 和一个整数 n，请你来计算掷 n 次骰子可得到的不同点数序列的数量。

假如两个序列中至少存在一个元素不同，就认为这两个序列是不同的。由于答案可能很大，所以请返回 模 10^9 + 7 之后的结果。

示例 1：

输入：n = 2, rollMax = [1,1,2,2,2,3]
输出：34
解释：我们掷 2 次骰子，如果没有约束的话，共有 6 * 6 = 36 种可能的组合。但是根据 rollMax 数组，数字 1 和 2 最多连续出现一次，所以不会出现序列 (1,1) 和 (2,2)。因此，最终答案是 36-2 = 34。

class Solution {
public:
    int f[5010][7][16];
    int dieSimulator(int n, vector<int>& rollMax) {
        int mod = 1e9 + 7;
        /*
            f[i][j][k] : 掷了i个骰子 且第i个骰子数字为j 且连续不超过k次的方案数

            if(p == j) f[i][j][k] = f[i - 1][j][k - 1] + f[i][j][k];
            else f[i][p][1] = f[i][p][1] + f[i - 1][j][k];
            res  = f[n][j][1 ~ k];
        */
        for(int j = 1; j <= 6; j ++) f[0][j][0] = 1;

        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            for(int j = 1; j <= 6; j ++){ // 上层掷出的数字
                for(int k = 1; k <= rollMax[j - 1]; k ++){
                    for(int p = 1; p <= 6; p ++){ //这次掷出的数字
                        if(p == j) f[i][j][k] = (f[i - 1][j][k - 1] + f[i][j][k]) % mod;
                        else f[i][p][1] = (f[i][p][1] + f[i - 1][j][k]) % mod;
                    }
                }
            }
        }
        int res = 0;
        for(int j = 1; j <= 6; j ++){
            for(int k = 1; k <= rollMax[j - 1]; k ++){
                res = (res + f[n][j][k]) % mod;
            }
        }
        return res;
    }
};