题目连接
集合：f [ i ][ j ] 代表前i个砝码是否可以称出j的重量
关于第n个砝码

• （1）第n个砝码不选
• （2）第n个砝码选，放左边 加w[n]
• （3）第n个砝码选，放右边 减w[n]

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const int N = 110, M = 200010, B = M / 2;//B为偏移量，将j=-m移动到正整数范围
int n,m,w[N];
bool f[N][M];
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++) cin>>w[i], m+=w[i];//m计算最大能秤出的重量 
    f[0][B] = true;
    for(int i=1; i<=n; i++){ //查找前i个物品中能中能秤出的重量 
        for(int j=-m; j<=m; j++){ //从最小重量到最大重量依次枚举 
            //不选i能秤出j的重量
            f[i][j+B] = f[i-1][j+B]; 
            //选i能秤出j的重量,则1~i-1中必能选出能秤出j-w[i]重量的 
            if(j-w[i]>=-m) f[i][j+B] |= f[i-1][j-w[i]+B]; //放左边+
            if(j+w[i]<=m) f[i][j+B] |= f[i-1][j+w[i]+B];  //放右边-
        }
    }
    int res = 0;
    for(int i=1; i<=m; i++) if(f[n][i+B]) res++;
    cout<<res<<endl; 
    return 0;
}