杨辉三角形

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL n;

LL C(int a,int b){//计算C(a,b)组合数计算
    LL res = 1;
    for(int i=a,j=1;j<=b;i--,j++){
        res = res*i/j;
        //当a很大的时候如果在一次计算中，res>n再进行计算也还是大于n
        //只要一发现发现大于n了马上返回，防止计算过程中数值超过longlong类型
        if(res>n) return res;//(一定是不符合条件的情况)
    }
    return res;
}

bool check(int k){//对斜行进行二分，即对C(2k,k)的2k(这一行的元素个数)进行二分
    LL l=k*2,r=max(l,n);//l为斜行最小的数，r（大于即可）为斜行最大的数
    while(l<r){
        LL mid=l+r>>1;
        if(C(mid,k)>=n) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    if(C(r,k)!=n) return false;
    //要看完整的杨辉三角，等差数列求和:a0=1,ak=2k
    //例如目标是找15在C(6,2)的位置,实际上是在第7行
    //需要计算前6行共有多少个元素，然后再加上第7行在15之前的元素个数
    cout<< r*(1+r)/2+k+1;
    return true;
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=16;i>=0;i--){
        if(check(i)) break;
    }
}