无向图存在欧拉的充分必要条件： 当且仅当存在2个或者0个度数为奇数的点 并且 所有边连通
无向图为欧拉图的充要条件： 当且仅当图中所有点的度数为偶数 并且 所有边连通

有向图存在欧拉路径的充要条件： 当且仅当除了两个点或者0个点外其他所有点的初度等于入度，剩下的两个点一个出度比入度多一，另一个点入度比出度多一 并且 所有边连通
有向图为欧拉图的充要条件： 所有点的初度和入度相等 并且 所有边连通

怎样寻找欧拉回路或者欧拉路径。

上述中一个点可能会被多次遍历，每次都会扫描与它相邻的所有边， 最坏的情况下，只有一个点m条边，那么每次都会遍历这个点都会遍历m次边因此O(M^2)的。
优化：用邻接表存储，没遍历一条边就把他删去，时间复杂度降到O(N+M)。
怎么做？

void dfs(int u)
{
    for(int &i = h[u] ; ~i;) // 用引用直接吧i指向h[u]的地址，每次改变i就等价与改变h[u], 每次改变h[u]也相当于改变i;
    {
        int j = e[i];
        if(used[i])//对于每一条边如果没有被用过我们就立即用它并把它删去，如果用过了它，那么我们就应该把它删去跳过它
        {
            i = ne[i];
            continue;
        }
        used[i] = true;
        i = ne[i];
        int t = i / 2 + 1; // 对于无向图的边的编号
        int t = i + 1; // 对于有向图的边的编号
        dfs(j);

        ans[++ cnt] = t; //把边加入到栈中
    }
}

如果题目要求输出最小字典序的欧拉路径的点号怎么做？
只需要按照从小到大的顺序遍历每个可以再次到达的点即可。