一直觉得自己的计算能力很差，连算个加法都经常弄错，所以最近下定决心好好提升一下算数的能力。看了很多速算的方法，但大部分实在过于复杂且用的不多，不过看到这个速算两位数的平方的方法挺不错的~，所以分享如下：

我们先来看一下计算11~19的平方的方法：

1. 利用公式 $(1a)^2$ = $(1a + a)$|$a^2$ 就可以求出平方~（用$1a$表示十位为1，个位为$a$的数）
2. 其中，竖线只作区分之用，后面只能有1位数字，超出部分进位到竖线前面。

例1：$11^2=$____

解：$11^2=$$(11 + 1)$|$1^2$=$12|1$ $\Rightarrow11^2$=$121$

例2：$14^2=$____

解：$14^2=$$(14 + 4)$|$4^2$=$18|16$ $(16的十位1进到前面)$ $\to19|6$ $\Rightarrow14^2$=$196$

例3：$19^2=$____

解：$19^2=$$(19 + 9)$|$9^2$=$28|81$ $(81的十位8进到前面)$ $\to36|1$ $\Rightarrow19^2$=$361$

接下来，我们再来看一下计算21~29的平方的方法：

1. 利用公式 $(2a)^2$ = $2 * (2a + a)$|$a^2$ 就可以求出平方~（用$2a$表示十位为2，个位为$a$的数）
2. 其中，竖线只作区分之用，后面只能有1位数字，超出部分进位到竖线前面

例4：$22^2=$____

解：$22^2=$$2 * (22 + 2)$|$2^2$=$48|4$ $\Rightarrow22^2$=$484$

例5：$24^2=$____

解：$24^2=$$2 * (24 + 4)$|$4^2$=$56|16$ $(16的十位1进到前面)$ $\to57|6$ $\Rightarrow24^2$=$576$

例6：$29^2=$____

解：$29^2=$$2 * (29 + 9)$|$9^2$=$76|81$ $(81的十位8进到前面)$ $\to84|1$ $\Rightarrow29^2$=$841$

运用上面的公式，你应该可以很容易地计算出31~99的平方，它们的方法都是类似的。

公式如下：

$$(3a)^2 = 3 * (3a + a)|a^2$$ $$(4a)^2 = 4 * (4a + a)|a^2$$ $$(5a)^2 = 5 * (5a + a)|a^2$$ $$(6a)^2 = 6 * (6a + a)|a^2$$ $$(7a)^2 = 7 * (7a + a)|a^2$$ $$(8a)^2 = 8 * (8a + a)|a^2$$ $$(9a)^2 = 9 * (9a + a)|a^2$$

例7：$64^2=$____

解：$64^2=$$6 * (64 + 4)$|$4^2$=$408|16$ $(16的十位1进到前面)$ $\to409|6$ $\Rightarrow64^2$=$4096$

例8：$99^2=$____

解：$99^2=$$9 * (99 + 9)$|$9^2$=$972|81$ $(81的十位8进到前面)$ $\to980|1$ $\Rightarrow29^2$=$9801$

证明这些公式用到的原理就是完全平方公式$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$ （我证它干嘛。。。直接用就好了）

常见的结果也可以在脑子里“打表”记下来，这样更快~