tip:本入门教程并非为纯latex玩家准备，仅仅只是为了在写markdown文档时记录一些数学公式，而作的初步记录。
LaTeX 的数学模式有两种：行内模式 (inline) 和行间模式 (display)。前者在正文的行文中，插入数学公式；后者独立排列单独成行，并自动居中。
部分内容未正确显示，本人所用的latex环境为obsidian下的latex
1.如何插入公式
在行文中，使用 $ ... $ 可以插入行内公式，使用 $$ ... $$ 可以插入行间公式，如果需要对行间公式进行编号，则可以使用 equation 环境：
$ ... $
…
$$ ... $$
…
2.如何添加上下标
在数学模式中，需要表示上标，可以使用 ^ 来实现（下标则是 _）。它默认只作用于之后的一个字符，如果想对连续的几个字符起作用，请将这些字符用花括号 {} 括起来，例如：
e^2
e2
e_2
e2
$z = r\cdot e^{2\pi i}.$
z=r⋅e2πi.
3.添加根号和分式
根式用 \sqrt{·} 来表示，分式用 \frac{·}{·} 来表示
$\sqrt{x}$, $\frac{1}{2}$.
√x12
行间和行内表示有区别，行间为\dfrac行内为\tfrac
4.运算符
$$
\begin{align}
\pm \times \div \cdot \cap \cup
\geq \leq \neq \approx \equiv
\end{align}
$$
±×÷⋅∩∪≥≤≠≈≡
连加、连乘、极限、积分等大型运算符分别用 \sum, \prod, \lim, \int 生成。他们的上下标在行内公式中被压缩，以适应行高。我们可以用 \limits 和 \nolimits 来强制显式地指定是否压缩这些上下标。例如：
$$
\begin{align}
\sum\limits\\
\prod\\
\lim\\
\int\\
\end{align}
$$
∑∏lim
多重积分可以使用 \iint, \iiint, \iiiint, \idotsint 等命令输入。
$$
\begin{align}
\iint\\
\iiint\\
\iiiint\\
\idotsint\\
\end{align}
$$
\begin{align} \iint\\ \iiint\\ \iiiint\\ \idotsint\\ \end{align}
5.定界符（括号等）
各种括号用 (), [], \{\}, \langle\rangle 等命令表示；注意花括号通常用来输入命令和环境的参数，所以在数学公式中它们前面要加 \。因为 LaTeX 中 | 和 \| 的应用过于随意，amsmath 宏包推荐用 \lvert\rvert 和 \lVert\rVert 取而代之。
$$
\begin{align}
()\\
[]\\
\{\}\\
\|\\
|\\
\end{align}
$$
\begin{align} ()\\ []\\ \{\}\\ \|\\ |\\ \end{align}
6.省略号
省略号用 \dots, \cdots, \vdots, \ddots 等命令表示。\dots 和 \cdots 的纵向位置不同，前者一般用于有下标的序列。
$$
\begin{align}
x_1,x_{2,\dots} ,x_{n\quad} 1,2, \cdots ,n\quad
\vdots \quad \dots
\end{align}
$$
\begin{align} x_1,x_{2,\dots} ,x_{n\quad} 1,2, \cdots ,n\quad \vdots \quad \dots \end{align}
7.矩阵
$$
\begin{align}
\begin{pmatrix} a&b\\c&d \end{pmatrix} \quad
\begin{bmatrix} a&b\\c&d \end{bmatrix} \quad
\begin{Bmatrix} a&b\\c&d \end{Bmatrix} \quad
\begin{vmatrix} a&b\\c&d \end{vmatrix} \quad
\begin{Vmatrix} a&b\\c&d \end{Vmatrix}
\end{align}
$$
\begin{align} \begin{pmatrix} a&b\\c&d \end{pmatrix} \quad \begin{bmatrix} a&b\\c&d \end{bmatrix} \quad \begin{Bmatrix} a&b\\c&d \end{Bmatrix} \quad \begin{vmatrix} a&b\\c&d \end{vmatrix} \quad \begin{Vmatrix} a&b\\c&d \end{Vmatrix} \end{align}
使用 smallmatrix 环境，可以生成行内公式的小矩阵。
$$
\begin{align}
Marry\ has\ a\ little\ matrix\ ( \begin{smallmatrix} a&b\\c&d \end{smallmatrix} )
\end{align}
$$
\begin{align} Marry\ has\ a\ little\ matrix\ ( \begin{smallmatrix} a&b\\c&d \end{smallmatrix} ) \end{align}
常用例子
极限
$$
\begin{align}
X(e^{j\omega})=\int^{\infty}_{-\infty} x(t)e^{-j\omega t}dt
\end{align}
$$
\begin{align} X(e^{j\omega})=\int^{\infty}_{-\infty} x(t)e^{-j\omega t}dt \end{align}
分段函数
$$
y(x)=\left\{\begin{aligned}
a\\b\\c
\end{aligned}\right\}
$$
y(x)=\left\{\begin{aligned} a\\b\\c \end{aligned}\right\}
根式
$$
\begin{align}
\sqrt[5]{256}
\end{align}
$$
\begin{align} \sqrt[5]{256} \end{align}
上标
$$
\begin{align}
\dot{x} \quad\\
\ddot{x} \quad\\
\tilde{x} \quad\\
\bar{x} \quad\\
\vec{x} \quad\\
\hat{x} \quad\\
\mathring{x}\quad
\end{align}
$$
\begin{align} \dot{x} \quad\\ \ddot{x} \quad\\ \tilde{x} \quad\\ \bar{x} \quad\\ \vec{x} \quad\\ \hat{x} \quad\\ \mathring{x}\quad \end{align}
波浪号
$$
\begin{align}
90\degree \sim 180\degree
\end{align}
$$
\begin{align} 90\degree \sim 180\degree \end{align}
大型括号
$$
\left\{\left[\left(\begin{align} a =&1 \\
&b=2\\
c=&3\\
\end{align})\right)\right]\right\}
$$
\left\{\left[\left(\begin{align} a =1 \\ b = 2\\ c = 3\\ \end{align}\right)\right]\right\}
常用希腊字母
$$
\begin{align}
\phi\\
\varphi\\
\eta\\
\xi\\
\zeta\\
\psi\\
\epsilon\\
\varepsilon\\
\end{align}
$$
\begin{align} \phi\\ \varphi\\ \eta\\ \xi\\ \zeta\\ \psi\\ \epsilon\\ \varepsilon\\ \end{align}
字体
$$
\begin{align}
\mathscr{F}\\
\mathbb{E}\\
\mathfrak{U}
\end{align}
$$
\begin{align} \mathscr{F}\\ \mathbb{E}\\ \mathfrak{U} \end{align}
颜色
$$
{\color{blue}E = mc^{2} } \quad{E = mc^{2}}
$$
{\color{blue}E = mc^{2} } \quad{E = mc^{2}}
逻辑符号
$$
\because \quad \therefore \quad \forall \quad \exists \quad \subset \quad \supset \quad \in \quad \ni \quad \varnothing \quad \lnot \quad \implies \quad
$$
\because \quad \therefore \quad \forall \quad \exists \quad \subset \quad \supset \quad \in \quad \ni \quad \varnothing \quad \lnot \quad \implies \quad
哈密顿算符偏微分
$$
\nabla \times \mathbf{E} = -{\partial \mathbf{B}\over \partial t}
$$
\nabla \times \mathbf{E} = -{\partial \mathbf{B}\over \partial t}
公式编号
$$
\vec{F} = m \cdot \vec{a} \tag{1}
$$
$$
\vec{F} = m \cdot \vec{a} \tag{2}
$$
\vec{F} = m \cdot \vec{a} \tag{1}
\vec{F} = m \cdot \vec{a} \tag{2}
