单调栈
常见模型:找出每个数左边离它最近的比它大/小的数(里面只有一个)
int tt = 0;
for (int i = 1; i <= n; i ++ )
{
while (tt && check(stk[tt], i)) tt -- ;
stk[ ++ tt] = i;
}
单调队列
常见模型:找出滑动窗口中的最大值/最小值(里面有多值)
int hh = 0, tt = -1;
for (int i = 0; i < n; i ++ )
{
while (hh <= tt && check_out(q[hh])) hh ++ ; // 判断队头是否滑出窗口
while (hh <= tt && check(q[tt], i)) tt -- ;
q[ ++ tt] = i;
}
题目描述
给定一个长度为N的整数数列,输出每个数左边第一个比它小的数,如果不存在则输出-1。
输入格式
第一行包含整数N,表示数列长度。
第二行包含N个整数,表示整数数列。
输出格式
共一行,包含N个整数,其中第i个数表示第i个数的左边第一个比它小的数,如果不存在则输出-1。
数据范围
1≤N≤105
1≤数列中元素≤109
样例
输入样例:
5
3 4 2 7 5
输出样例:
-1 3 -1 2 2
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int skt[N],tt;
int main()
{
int m;
scanf("%d",&m);
while(m--)
{
int x;
scanf("%d",&x);
while(tt!=0&&skt[tt]>=x)tt--;//判断当左边的小于右边的就不会输出 5 4 6 2 4
if(tt!=0)// 有4在5就不会输while就是判断栈顶是不是小于;如果添加的数小于头就弹出,
printf("%d ",skt[tt]);
else
printf("-1 ");
skt[++tt]=x;
}
return 0;
}
题目描述
给定一个大小为 n≤106 的数组。
有一个大小为 k 的滑动窗口,它从数组的最左边移动到最右边。
你只能在窗口中看到 k 个数字。
每次滑动窗口向右移动一个位置。
以下是一个例子:
该数组为 [1 3 -1 -3 5 3 6 7],k 为 3。
窗口位置 最小值 最大值
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 -1 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 -3 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 -3 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 -3 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 3 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 3 7
你的任务是确定滑动窗口位于每个位置时,窗口中的最大值和最小值。
输入格式
输入包含两行。
第一行包含两个整数 n 和 k,分别代表数组长度和滑动窗口的长度。
第二行有 n 个整数,代表数组的具体数值。
同行数据之间用空格隔开。
输出格式
输出包含两个。
第一行输出,从左至右,每个位置滑动窗口中的最小值。
第二行输出,从左至右,每个位置滑动窗口中的最大值。
样例
输入样例:
8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7
输出样例:
-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7
思路:
1. 最小值:当 a[q[tt]] >= a[i] 时,a[q[tt]] 就不会被用到,直接 tt --;
2. 最大值:当 a[q[tt]] <= a[i] 时,a[q[tt]] 就不会被用到,直接 tt --;
3. q[i] 存取的是数组的下标**
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1000010;
int n,k;
int a[N],q[N];
int main()
{
cin>>n>>k;
for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
int hh=0,tt=-1;
for(int i=0;i<n;i++)
{
//判断队头是否已出队列
while(hh<=tt&&i-k+1>q[hh]) hh++;
//严格单调递增队列,队头就是最小值
while(hh<=tt&&a[q[tt]]>=a[i]) tt--;
//放入队尾
q[++tt]=i;
//当滑动窗口内数字个数等于k时输出队列
if(i>=k-1) cout<<a[q[hh]]<<' ';
}
puts("");
hh=0,tt=-1;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(hh<=tt&&i-k+1>q[hh]) hh++;
//严格单调递减队列,队头就是最大值
while(hh<=tt&&a[q[tt]]<=a[i]) tt--;
q[++tt]=i;
if(i>=k-1) cout<<a[q[hh]]<<' ';//i-k+1>=0的变形
}
return 0;
}