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$算法基础课的内容在实际计算机及软件系统中有着相当广泛的应用。$
$本文通过实际硬件的介绍和抽象，介绍磁盘读取问题中可以运用的相关知识点。$
$文章最后附有知识点习题指路。$

涉及算法基础知识点， 完整版见基础课内容

磁盘构建总是朝着更快，更大，更可靠的路子走的。但是这是一个不可能三角：

• 如果容量更大，损坏的区间会相应变多；
• 如果要快速恢复损坏的部分，达到可靠，就会损失一部分容量；
• 如果速度要快，就要舍弃冗余的计算，那么可靠性就会下降

磁盘阵列技术（RAID系列）试图通过多个磁盘的组合取得解决矛盾的平衡。从0开始，常见的一共七种。
让我们一项一项过。

RAID0 :
* 直写
* 容量100%
* 速度100%
* 冗余0%

最简单的想法自然是完全不管可靠和备份，直接往阵列中写。
速度快了，磁盘利用率也高了，代价则是一损俱损，毁坏后无法恢复；

RAID1 :
* 备份写
* 容量 50%
* 写速度 50%
* 读速度 200%
* 冗余 100%

要解决这个问题也很容易，我们创建一个影子磁盘，每次都写两个备份。
这样即使一个磁盘坏了，也能使用另一个工作。并且在读取的时候带来了额外的好处：可以从任意一个磁盘读取；
代价自然是过于浪费磁盘，写的速度也太慢了。

RAID2 :
* 校验码
* 容量66.7%
* 写速度 略小于 50%
* 读速度 100%
* 冗余 100%

RAID2采用了更巧妙的冗余记录方式。它记录的是一对数据的校验码。
校验码 = 数据盘1 + 数据盘2
这里磁盘将分为三份，一个校验盘，两个数据盘；校验盘记录了两个磁盘指定位置的数据之和；
假如一个磁盘损坏，通过校验码和另一个磁盘的数据，也能恢复原始数据；
写入数据之前，需要计算一遍校验码，同时写入相等大小的校验码，因此写的速度比起RAID1还会更慢一些；
顺着这个思路可以推导出RAID3，让校验码更有效的磁盘阵列技术

RAID3 ：
* 校验码
* 容量 略小于 100%
* 写速度 略小于 100%
* 读速度 略小于 100%
* 冗余度 1/S

RAID3采用了汉明码做校验；它在写入时就在数据中插入校验位，读出时验证是否正确；如果正确则发给应用程序；
因此无论读入，写出，都会有额外的计算，速度比直接写入稍慢。
汉明码的设置长度有如下换算关系：
$2^P >= S + P +1$
其中P代表汉明码编码长度，S代表源数据长度。
这意味着，每S长度的数据，都需要额外约logS长度的校验码空间，磁盘利用率因此降低；不过仍高于RAID2中1：1长度校验码。
相应的，冗余度也会下降；之前两个bit中错一个，数据就可恢复；现在S个数据中只能错一位；
S的大小可以由磁盘自行决定，比如采用4kb或者8kb的固定块。