1.映射的定义
说到映射之前，先复习一下笛卡尔乘积
设集合 A = {a,b}
设集合 B = {c,d,e}
那么 设 C 为 A，B的笛卡尔乘积，记作 C = AXB
那么 C = {(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e)}

即

映射:

2 简单例题:
CF1744A. Number Replacement
题意即判定数字到字符的映射是否合法

看样例

7
5
2 3 2 4 1
cacta
1
50
a
2
11 22
ab
4
1 2 2 1
aaab
5
1 2 3 2 1
aaaaa
6
1 10 2 9 3 8
azzfdb
7
1 2 3 4 1 1 2
abababb

样例分析:

由映射的唯一性就可以判别
即 对任意的 x 属于 A，在B中只有一个唯一的像
不存在 x 在B中有两个像，所以不满足定义，输出 NO

代码如下:

#include<iostream>
#include<unordered_map>

using namespace std;

int t,n;
string s;
int arr[55];

int main(){
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++){
            cin>>arr[i];
        }
        cin>>s;
        unordered_map<int,char> cm;
        bool flag = true;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(cm.count(arr[i])){
                auto ori = cm[arr[i]];
                if(s[i]!=ori){
                    flag = false;
                    break;
                }
            }
            cm[arr[i]] = s[i];
        }
        if(flag){
            cout<<"YES"<<endl;
        }else{
            cout<<"NO"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}