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#include<opencv2/opencv.hpp>
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using namespace cv;
using namespace std;


//定义傅里叶变换函数。input_image：输入图像；output_image：傅里叶频谱图；transform_array:傅里叶变换矩阵（复数）
void My_DFT(Mat input_image, Mat& output_image, Mat& transform_array);

int main()
{
    Mat image, image_gray, image_output, image_transform;   //定义输入图像，灰度图像，输出图像
    image = imread("G:/image/xs.jpg");  //读取图像；
    if (image.empty())
    {
        cout << "读取错误" << endl;
        return -1;
    }
    imshow("image", image);

    cvtColor(image, image_gray, COLOR_BGR2GRAY); //转换为灰度图
    imshow("image_gray", image_gray); //显示灰度图

    //傅里叶变换，image_output为可显示的频谱图，image_transform为傅里叶变换的复数结果
    My_DFT(image_gray, image_output, image_transform);
    imshow("image_output", image_output);

    waitKey(0);  //暂停，保持图像显示，等待按键结束
    return 0;
}


//傅里叶变换得到频谱图和复数域结果
void My_DFT(Mat input_image, Mat& output_image, Mat& transform_image)
{
    //1.扩展图像矩阵，为2，3，5的倍数时运算速度快
    int m = getOptimalDFTSize(input_image.rows);
    int n = getOptimalDFTSize(input_image.cols);
    copyMakeBorder(input_image, input_image, 0, m - input_image.rows, 0, n - input_image.cols, BORDER_CONSTANT, Scalar::all(0));

    //2.创建一个双通道矩阵planes，用来储存复数的实部与虚部
    Mat planes[] = { Mat_<float>(input_image), Mat::zeros(input_image.size(), CV_32F) };

    //3.从多个单通道数组中创建一个多通道数组:transform_image。函数Merge将几个数组合并为一个多通道阵列，即输出数组的每个元素将是输入数组元素的级联
    merge(planes, 2, transform_image);

    //4.进行傅立叶变换
    dft(transform_image, transform_image);

    //5.计算复数的幅值，保存在output_image（频谱图）
    split(transform_image, planes); // 将双通道分为两个单通道，一个表示实部，一个表示虚部
    magnitude(planes[0], planes[1], output_image); //计算复数的幅值，保存在output_image（频谱图）

    //6.前面得到的频谱图数级过大，不好显示，因此转换
    output_image += Scalar(1);   // 取对数前将所有的像素都加1，防止log0
    log(output_image, output_image);   // 取对数
    normalize(output_image, output_image, 0, 1, NORM_MINMAX); //归一化

    //7.剪切和重分布幅度图像限
    output_image = output_image(Rect(0, 0, output_image.cols & -2, output_image.rows & -2));

    // 重新排列傅里叶图像中的象限，使原点位于图像中心
    int cx = output_image.cols / 2;
    int cy = output_image.rows / 2;
    Mat q0(output_image, Rect(0, 0, cx, cy));   // 左上区域
    Mat q1(output_image, Rect(cx, 0, cx, cy));  // 右上区域
    Mat q2(output_image, Rect(0, cy, cx, cy));  // 左下区域
    Mat q3(output_image, Rect(cx, cy, cx, cy)); // 右下区域

      //交换象限中心化
    Mat tmp;
    q0.copyTo(tmp); q3.copyTo(q0); tmp.copyTo(q3);//左上与右下进行交换
    q1.copyTo(tmp); q2.copyTo(q1); tmp.copyTo(q2);//右上与左下进行交换
}