朴素版Dijkstra算法求最短路

思路

与Prim算法思路基本相同，都是选取起点为初始集合，通过遍历其他结点到该集合的最短距离不断更新集合，将更新后的集合重新求最短距离。唯一的区别是：$dist$距离数组的定义:
(1) Dijkstra算法中 $dist[i]$ 表示结点 $i$ 距离起点1的距离。
(2) prim算法中 $dist[i]$ 表示结点 $i$ 距离动态更新的集合的最短距离。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 510, INF = 0x3f3f3f3f;
int n,m;
int g[N][N];
bool st[N];
int dist[N];            // 所有结点到起点的距离数组，与prim算法唯一的区别

int dijkstra()
{
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    dist[1] = 0;

    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        int t = -1;

        for (int j = 1; j <= n; j ++ )
            if (!st[j] && (t == -1 || dist[t] > dist[j]))
                t = j;
        if (dist[t] == INF) return INF;
        st[t] = true;

        for (int j = 1; j <= n; j ++)
            dist[j] = min(dist[j], dist[t] + g[t][j]);
    }

    return dist[n];
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    // 初始化所有结点之间距离为无穷大
    memset(g, 0x3f, sizeof g);

    while (m -- )
    {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        g[a][b] = min(g[a][b], c);
    }
    int res = dijkstra();
    if (res == INF) cout << -1 << endl;
    else cout << res;
    return 0;
}