CZA

从 $p = 0…3$，常规的方法似乎无从下手，如果从位置上考虑的话，每次要同时转移两个位置，看起来不可行。从编号上考虑呢？

我们从$n$到$1$依次考虑这$n$个元素，不断扩大环的大小。

$n$显然放下就行了，$n-1$放在环的另一侧，此时$n$和$n-1$有之间有两个空位可以接着放东西，

接着再将$n-2$放在环里，此时有两种方案，对应的顺序是不一样的，

此时有$3$个位置可以放，每放入一个元素x时，只用考虑$x+1，x+2，x+3$这三个元素周围可以放的位置就可以了，

我们用$3$位二进制数表示$x+1$和$x+2$中是否有空位，$x+1$和$x+3$是否有空位，

以及$x+2$和$x+3$之间是否有空位。注意只是记录之间是否有空位，不考虑中间有没有其它元素。因为需要考虑限制关系，所以我们还得知道$x+1,x+2,x+3$的顺序。我们另开一维$0/1$表示是否是逆时针顺序。转移方程比较复杂，主要靠手动分类讨论，还是画图比较好理解。

鹿目圆生日快乐！

LAS

一个环，点是食物，边是人。我们要把每条边定向。

环的细节自己判一下。对于 $a_i > 2 \times a_{i+1}$ 的人肯定直接选 $i$ 食物。

如果整个环中没有这种情况，就直接朝一个方向选，很显然这样做是对的。

否则，对于每个一个已选的食物，我们直接让 $a_i \leftarrow {a_i \over 2}$

并把这个人删掉。很显然，这样删完之后，环形成了若干条链。对于每条链，都有这样一条性质： $a_i \in [{a_{j} \over 2},a_j \times 2 ]$。因此，我们可以直接把链上的点权最小值抠出来，并以它为分界点，左边的选左边的食物，右边的选右边的食物。这样可以保证方案是对的。

You are the Miserable

首先重复的肯定不优，明显无用的肯定不优，相跨超过$2$的肯定不优，两次询问必须是紧贴的。

然后根据题意模拟一个凸多边形，可以先整一个循环链表，当有对角线的时候，就可以将链表断开。

已经被划分出去的点要标一个$vis$，要不然后面可能会判漏。

随机数生成器

不难发现包含其他区间的区间对答案是没有影响的，这点与ZJOI线段树不同，

然后和之前的思路一样，维护方案数，因为概率$=$方案数$/$总方案数，期望$=$$\sum$概率*值。

用容斥将难以计算的恰好为$i$转化为$\le i$。

用未来$DP$，$f[i][j]$ 表示前 $i$ 个位置放了 $j$ 个点且第 $i$ 个位置必须放点，覆盖所有左端点 $\le i$ 的区间的方案数。

也就相当于每个区间内都存在一个 $\le i$ 的数。

我们不妨枚举 $j$ 表示有多少个数 $\le i$ ，那么 $h[i]$ 就等于：$g[j]×i^j×(x−i)^{n−j}$

区间覆盖即可。

不可见的整数 Invisible Integers

看到这个范围，想到了状压，

CODES

锻炼搜索的题目。

州区划分

子集卷积。

网络收费

树形 $+$ 状压

秘密袭击 coat

拉格朗日差值或Minmax容斥。

林克卡特树

凸性质挺难想。

calc

拉格朗日插值暴力题。

Mousetrap

题解 写得很不错。

太极剑

构图，断点。

狼人游戏

树形DP。

Crash 的文明世界

推式子。

LJJ爱数树

树形$DP$，状态简化。

分零食

生成函数。

绳

分析，实现，优化。

Akvizna

$WQS$二分，推式子。

俄罗斯方块

轮廓线$DP$，类似插头$DP$。