“写挂了就是想挂了，想挂了就是不会。” ——送给自己的一句话

起因是本蒟蒻最近打模拟赛总是各种形式地挂分，殊不知挂分的背后是知识上的漏洞。

计数题的难点并不在于套路和技巧，而在于不重不漏地统计到每一个合法方案。

以一道看似很简单的签到题为例：

给 $n$ 个数，统计有多少个数对 $x>y$，满足 $(x,y)=x\oplus y$

完整步骤： （全程没有一步“玄学”“显然”）

引理：对于任意 $x>y$，都有：$(x,y)=(x-y,y)\le x-y \le x\oplus y$

接下来枚举 $d$，按照 $d$ 的取值划分所有方案构成的集合为若干子集

$x>y，(x,y)=d，(x,y)=x\oplus y$

$\iff x>y，(x,y)=d，(x,y)=x-y=x\oplus y$

$\iff x>y，d|x，d|y，d=x-y，x-y=x\oplus y$

只有经过这样的等价推导，我们才能枚举每两个 $d$ 的相邻倍数，判断 $x-y=x\oplus y$

通过这道题，我们不难发现，按照y总教给我们的做题模式，计数题不存在任何 玄学 的成分